Question

【題目】今年年初，中共中央、國務院發布《關于開展掃黑除惡專項斗爭的通知》，在全國范圍部署開展掃黑除惡專項斗爭.那么這次的“掃黑除惡”專項斗爭與2000年、2006年兩次在全國范圍內持續開展了十多年的“打黑除惡”專項斗爭是否相同呢？某高校一個社團在年后開學后隨機調查了位該校在讀大學生，就“掃黑除惡”與“打黑除惡”是否相同進行了一次調查，得到具體數據如表：

	不相同	相同	合計
男
女
合計

（1）根據如上的列聯表，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“掃黑除惡”與“打黑除惡”是否相同與性別有關"？

（2）計算這位大學生認為“掃黑除惡”與“打黑除惡”不相同的頻率，并據此估算該校名在讀大學生中認為“掃黑除惡”與“打黑除惡”不相同的人數；

（3）為了解該校大學生對“掃黑除惡”與“打黑除惡”不同之處的知道情況，該校學生會組織部選取位男生和位女生逐個進行采訪，最后再隨機選取次采訪記錄放到該大學的官方網站上，求最后被選取的次采訪對象中至少有一位男生的概率.

參考公式： .

附表：

Answer 1

【答案】（1）不能在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為““掃黑除惡”與“打黑除惡”是否相同與性別有關”；（2）人；（3）。

【解析】

（1）計算觀測值k2，即可得出結論；（2）由圖表中的數據計算不相同的頻率, 據此估算該校名在讀大學生不相同的人數；（3）根據古典概型求概率的方法即可求出.

（1）根據列聯表中的數據，得到的觀測值為

故不能在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為““掃黑除惡”與“打黑除惡”是否相同與性別有關”。

（2）這位大學生認為“掃黑除惡”與“打黑除惡”不相同的頻率為

據此估算該校名在讀大學生中認為“掃黑除惡”與“打黑除惡”不相同的人數為.

（3）設選取的位男生和位女生分別記為，，，，，隨機選取次采訪的所有結果

為，，，，，，，，，共有10個基本事件，

至少有一位男生的基本事件有個，故所求概率為