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在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中,點O為底面ABCD的中心,在正方體ABCD
A1B1C1D1內隨機取一點P,則點P到點O的距離大于1的概率為________.

解析試題分析:若以點P到點O的距離大于1,所以點P在以O為圓心,以1為半徑的球的外部,所以所求概率為
考點:本小題主要考查與體積有關的幾何概型的求法和正方體、球的體積的計算,考查學生的運算求解能力.
點評:解決本題的關鍵在于看出點P在以O為圓心,以1為半徑的球的外部,從而轉化成與體積有關的幾何概型進行求解.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

為區間上的連續函數,且恒有,可以用隨機模擬方法近似計算由曲線及直線所圍成部分的面積,先產生兩組(每組N個)區間上的均勻隨機數,由此得到N個點,再數出其中滿足的點數,那么由隨機模擬方案可得的近似值為      

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

有一種游戲規則如下:口袋里有5個紅球和5個黃球,一次摸出5個,若顏色相同則得100分,若4個球顏色相同,另一個不同,則得50分,其他情況不得分。小張摸一次得分的期望是分__ _ _ ______.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

向長為40厘米寬為30厘米的矩形的外接圓內投入黃豆粒,黃豆粒落到矩形內的概率等于             

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

某旅游公司有甲、乙、丙三種特色產品,其數量分別為(單位:件),且成等差數列,F采用分層抽樣的方法從中抽取30 件,其中已知抽到甲產品的概率為,則抽到丙產品的件數為         .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

現有10個數,它們能構成一個以1為首項,為公比的等比數列,若從這10個數中隨機抽取一個數,則它小于8的概率是____.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

從天氣網查詢到衡水歷史天氣統計 (2011-01-01到2014-03-01)資料如下:

自2011-01-01到2014-03-01,衡水共出現:多云507天,晴356天,雨194天,雪36天,陰33天,其它2天,合計天數為:1128天。
本市朱先生在雨雪天的情況下,分別以的概率乘公交或打出租的方式上班(每天一次,且交通方式僅選一種),每天交通費用相應為2元或40元;在非雨雪天的情況下,他以90%的概率騎自行車上班,每天交通費用0元;另外以10%的概率打出租上班,每天交通費用20元。(以頻率代替概率,保留兩位小數.參考數據:
(1)求他某天打出租上班的概率;
(2)將他每天上班所需的費用記為(單位:元),求的分布列及數學期望。

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知向量,,其中隨機選自集合,隨機選自集合,那么 的概率是            

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

有一個底面圓半徑為1高為2的圓柱,點O為這個圓柱底面圓的圓心,在這個圓
柱內隨機取一點P,則點P到點O的距離大于1的概率為   .

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