精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】己知六個函數:①;②;③;④;⑤;⑥,從中任選三個函數,則其中既有奇函數又有偶函數的選法共有_______種.

【答案】

【解析】

逐項判斷函數的奇偶性,根據計數原理,即可求得答案.

對于①,因為,定義域為且滿足,故為偶函數;

對于②,因為,定義域為且滿足,故為偶函數;

對于③,因為,定義域為,故非奇非偶函數;

對于④,因為,定義域為且滿足,故為奇函數;

對于⑤,因為,定義域為且滿足,故為奇函數;

對于⑥,因為,根據函數圖象可知為非奇非偶函數.

綜上所述,函數中奇函數的有④⑤,偶函數的有①②,③⑥為非奇非偶函數.

任選3個函數,既有奇函數又有偶函數的情況分類討論:

當選1奇和偶時,種;

當選2奇和偶時,種;

當選1奇,偶,非奇非偶時,種.

一共有種選法.

故答案為:.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將方格紙中每個小方格染三種顏色之一，使得每種顏色的小方格的個數相等.若相鄰兩個小方格的顏色不同，稱他們的公共邊為“分割邊”，則分割邊條數的最小值為( )

A.33B.56C.64D.78

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，是的導函數.

（1）若，求在處的切線方程；

（2）若在可上單調遞增，求的取值范圍；

（3）求證：當時在區間內存在唯一極大值點.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義：如果存在實常數a和b，使得函數總滿足，我們稱這樣的函數是“型函數”.請解答以下問題：

（1）已知函數是“型函數”，求p和b的值；

（2）已知函數是“型函數”，求一組滿足條件的k、m和a的值，并說明理由.

（3）已知函數是一個“型函數”，且，是增函數，若是在區間上的圖像上的點，求點M隨著變化可能到達的區域的面積的大小，并證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

如圖，長方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點E在棱AA1上，BE⊥EC1.

（1）證明：BE⊥平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某高中學生的體能測試結果中，隨機抽取100名學生的測試結果，按體重分組得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）若該校約有的學生體重不超過“標準體重”，試估計的值，并說明理由；

（2）從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進行了第二次測試，現從這6人中隨機抽取2人進行日常運動習慣的問卷調查，求抽到4組的人數的分布列及期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺中，，G，H分別為，上的點，平面平面，，.

（1）證明：平面平面；

（2）若，，求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數.

（1）若，，討論函數的零點個數情況；

（2）若，對于，存在，使得成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）求函數的極值；

（2）若，其中為自然對數的底數，求證：函數有2個不同的零點；

（3）若對任意的，恒成立，求實數的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视