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正方體中，E、G分別是BC、的中點，如圖所示．求證：EG∥平面．

答案：略
解析：

證明：取BD的中點F，連結EF、．

∵E為BC的中點，

∴EF為△BCD的中位線，則EF∥DC，且．

∵G為的中點，∴，且，

∴，且，

∴四邊形為平行四邊形．

∴，而平面，平面，

∴EG∥平面．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•奉賢區二模）在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，G分別為棱DD1和CC1的中點．
（1）求異面直線AE與DG所成的角；
（1）求三棱錐B-CC1E的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如右圖，正方體中，E、F分別為棱和中點，G為棱上任意一點，則直線 AE與直線FG所成的角為      （    ）      

A.              B.            C.              D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如右圖，正方體中，E、F分別為棱和中點，G為棱上任意一點，則直線 AE與直線FG所成的角為      （    ）      

A.              B.            C.              D. 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年丹陽高級中學一摸）棱長為1的正方體中,若E、G分別為、的中點,F是正方形的中心,則空間四邊形BGEF在正方體的六個面內射影的面積的最大值為      。

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科目：高中數學 來源：2013年上海市奉賢區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，G分別為棱DD1和CC1的中點．
（1）求異面直線AE與DG所成的角；
（1）求三棱錐B-CC1E的體積．

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