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設A、B、C、D是平面上四個不同的點,其中任意三點不共線.若(+)·()=0,則△ABC是（    ）

A.等腰三角形                               B.直角三角形

C.等腰直角三角形                         D.等邊三角形

答案:A

解析:可先把條件拼湊成能使用三角形法則的形式再求解.

∵+,

∴()·()=0,

即=0,

亦即||2=||2,|AB |=|AC|.

又∵A、B、C三點不共線,

∴△ABC是等腰三角形.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設
a
，
b
，是兩個非零向量，如果(
a
-3
b
)⊥(7
a
+5
b
)，且(
a
+4
b
)⊥(7
a
+2
b
)，求向量
a
與
b
的夾角大��；
（2）用向量方法證明：設平面上A，B，C，D四點滿足條件AD⊥BC，BD⊥AC，則AB⊥CD．

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（1）設數學公式，是兩個非零向量，如果數學公式，且數學公式，求向量數學公式與數學公式的夾角大�。�
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（2）用向量方法證明：設平面上A，B，C，D，四點滿足條件AD⊥BC，BD⊥AC，則AB⊥CD。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）設
a
，
b
，是兩個非零向量，如果(
a
-3
b
)⊥(7
a
+5
b
)，且(
a
+4
b
)⊥(7
a
+2
b
)，求向量
a
與
b
的夾角大�。�
（2）用向量方法證明：設平面上A，B，C，D四點滿足條件AD⊥BC，BD⊥AC，則AB⊥CD．

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