Question

【題目】已知集合A={x|y= }，B={x|x＜﹣4或x＞2}
（1）若m=﹣2，求A∩（RB）；
（2）若A∪B=B，求實數m的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：m=﹣2，A={x|y= }={x|x≤﹣1}，RB={x|﹣4≤x≤2}，

∴A∩（RB）={x|﹣4≤x≤﹣1}；

（2）解：若A∪B=B，則AB，

∵A={x|x≤1+m}，B={x|x＜﹣4或x＞2}

∴1+m＜﹣4，

∴m＜﹣5．

【解析】（1）若m=﹣2，A={x|y= }={x|x≤﹣1}，RB={x|﹣4≤x≤2}，即可求A∩（RB）；（2）若A∪B=B，AB，利用A={x|x≤1+m}，B={x|x＜﹣4或x＞2}，即可求實數m的取值范圍．
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法才能正確解答此題．