Question

已知函數f（x）=

|lnx|，0＜x≤e 2-lnx，x＞e

，若f（a）=1，則a的所有可能結果之和為（　�。�

• A、e
• B、

  1

  e

• C、e+

  1

  e

• D、2e+

  1

  e

Answer 1

考點：分段函數的應用

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：由分段函數可得，當0＜a≤e時，令|lna|=1得a=e或a=

1

e

；當a＞e，令2-lna=1，則a=e（舍去），即可得到a的所有可能之和．

解答：解：由于函數f（x）=

|lnx|，0＜x≤e 2-lnx，x＞e

，
則當0＜a≤e時，令|lna|=1得a=e或a=

1

e

；
當a＞e，令2-lna=1，則a=e（舍去），
所以a的所有可能結果之和為e+

1

e

．
故選C．

點評：本題考查分段函數及運用，考查分段函數值所對應的自變量的值，注意各段的自變量的范圍，屬于基礎題．