（本小題滿分14分）
已知數列
的前
項和
，
，且
的最大值為8.
（1）確定
的值；
（2）求數列的通項公式；
（3）求數列
的前項和
．
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知二次函數
同時滿足：①不等式
的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在
，使得不等式
成立．
設數列
的前
項和
，
（1）求數列的通項公式；
（2）數列
中，令
，
，求
；
（3）設各項均不為零的數列
中，所有滿足
的正整數
的個數稱為這個數列的變號數。令
（為正整數），求數列的變號數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知曲線
：
，數列
的首項
，且當
時,點
恒在曲線上，數列
滿足
。
（1）試判斷數列是否是等差數列？并說明理由；
（2）求數列和的通項公式；
（3）設數列
滿足
，試比較數列的前
項和
與2的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知曲線
，從
上的點
作
軸的垂線，交
于點
，再從點作
軸的垂線，交于點
，設
（1）求數列
的通項公式；
（2）記
，數列
的前
項和為
，試比較與
的大小
；
（3）記
，數列
的前項和為
，試證明：
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；（2）
；（3）
。
的前
項和為
，且滿足
，
.
，
的值；
的前
，且滿足
的前
項和為
，求
滿足
，
（
）.
滿足
（
（
成等差數列（其中
），且
成等比數列，則
的值為 ．
，且
，則 （ ）
