【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的外接球表面積為
，則該幾何體的體積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
先將幾何體還原得四棱錐P-ABCD，做底面中心的垂線，通過列方程找到球心的位置，進而再求四棱錐的高，從而可得體積.
由三視圖可知該幾何體為四棱錐P-ABCD，其中ABCD是邊長為2的正方形，側面PBC垂直于底面ABCD，
為等腰三角形.
設BC的中點為F，四邊形ABCD的中心為點H，連接PF,FH，過點H作平面ABCD的垂線，則球心在該直線上，即為點O，過點O作
于點E，連接OP.
設四棱錐P-ABCD的外接球半徑為R，由其表面積為
，得
，解得
.
設OH=x，則在直角三角形OHB中，有
，解得
.
在直角三角形POE中，
，所以
，解得
.（負值已舍去）
所以PF=PE+EF=2.
所以四棱錐P-ABCD的體積
.
故選B.
暑假作業暑假快樂練西安出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（1）若
，求
的最大值；
（2）如果函數
在公共定義域D上，滿足
，那么就稱
為
的“伴隨函數”.已知函數
，
.若在區間
上，函數是的“伴隨函數”，求實數
的取值范圍；
（3）若
，正實數
滿足
，證明：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學利用假期分別對三個社區進行了“家庭每月日常消費額”的調查.他們將調查所得到的數據分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲、乙、丙所調查數據的標準差分別為s1、s2、s3，則它們的大小關系為__________.（用“＞”連接）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
為常數）．
（Ⅰ）討論函數
的單調性；
（Ⅱ）是否存在正實數，使得對任意
，都有
，若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）當
時， 
，對
恒成立，求整數
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．
（1）求|
|；
（2）已知點D是AB上一點，滿足
=λ，點E是邊CB上一點，滿足
=λ
．
①當λ=
時，求
；
②是否存在非零實數λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
（1）若展開式中第5項，第6項與第7項的二項式系數成等差數列，求展開式中二項式系數最大項
的系數；
（2）若展開式前三項的二項式系數和等于79，求展開式中系數最大的項．
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