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【題目】在極坐標系中，圓的方程為，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的參數方程為（為參數）

（1）求圓的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若直線與圓相切，求實數的值；

【答案】（1）4x﹣3y﹣2=0，（x﹣a）2+y2=a2；（2）-2或

【解析】

（1）利用直線的參數方程與普通方程的互化，得到直角方程，然后根據ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ得到圓的直角坐標方程.（2）根據直線l與圓C相切，建立等式關系，解之即可．

(1)∵（t為參數），∴消去參數t得4x﹣3y﹣2=0，

∵ρ=2acosθ，∴ρ2=2aρcosθ，則x2+y2=2ax，即（x﹣a）2+y2=a2，

（2）∵直線l與圓C相切，

∴ ，解得，a=﹣2或 ，

∴實數a的值為﹣2或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓（）的右焦點為，右頂點為，已知，其中為原點，為橢圓的離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線的斜率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設關于x，y的不等式組 表示的平面區域內存在點P（x0 ， y0），滿足x0﹣2y0=2，求得m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行某項對抗性游戲，采用“七局四勝”制，即先贏四局者為勝，若甲、乙兩人水平相當，且已知甲先贏了前兩局．

Ⅰ求乙取勝的概率；

Ⅱ記比賽局數為X，求X的分布列及數學期望．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：，直線l：．

當時，若圓C與直線l交于A，B兩點，過點A，B分別作l的垂線與y軸交于D，E兩點，求的值；

過直線l上的任意一點P作圓的切線為切點，若平面上總存在定點N，使得，求圓心C的橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校青年職工、中年職工、老年職工的人數之比為7:5:3，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本 ．若樣本中的青年職工為14人，則樣本容量為______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x﹣10|+|x﹣20|，且滿足f（x）＜10a+10（a∈R）的解集不是空集．
（Ⅰ）求實數a的取值集合A
（Ⅱ）若b∈A，a≠b，求證aabb＞abba ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=|ax﹣2|．
（1）若關于x的不等式f（x）＜3的解集為（﹣ ， ），求a的值；
（2）f（x）+f（﹣x）≥a對于任意x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD與平面ABCD所成角的正切值依次是1、，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中點．

(1)求證：PB⊥平面AEFD；

(2)求直線EC與平面PAD所成角的正弦值．

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