【題目】函數
，函數
，若對所有的
總存在
，使得
成立，則實數
的取值范圍是__________．
【答案】
【解析】
分別求得f（x）、g（x）在[0，
]上的值域，結合題意可得它們的值域間的包含關系，從而求得實數m的取值范圍．
∵f（x）=sin2x+
（2cos2x﹣1）=sin2x+cos2x=2sin（2x+
），
當x∈[0，]，2x+∈[，
]，∴sin（2x+）∈[1，2]，∴f（x）∈[1，2]．
對于g（x）=mcos（2x﹣
）﹣2m+3（m＞0），2x﹣∈[﹣，]，mcos（2x﹣）∈[
，m]，
∴g（x）∈[﹣
+3，3﹣m]．
由于對所有的x2∈[0，]總存在x1∈[0，]，使得f（x1）=g（x2）成立，
可得[﹣
+3，3﹣m][1，2]，
故有 3﹣m≤2，﹣+3≥1，解得實數m的取值范圍是[1，
]．
故答案為：．
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓過定點P(4,0),且在y軸上截得的弦MN的長為8.
(1)求動圓圓心C的軌跡方程;
(2)過點(2,0)的直線l與動圓圓心C的軌跡交于A,B兩點,求證:
是一個定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲，乙兩人進行圍棋比賽，共比賽2n（n∈N+）局，根據以往比賽勝負的情況知道，每局甲勝的概率和乙勝的概率均為 
．如果某人獲勝的局數多于另一人，則此人贏得比賽．記甲贏得比賽的概率為P（n）．
（1）求P（2）與P（3）的值；
（2）試比較P（n）與P（n+1）的大小，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，BC= 
，點E，F分別為AD，BC的中點．如果對于常數λ，在ABCD的四條邊上，有且只有8個不同的點P使得 
=λ成立，那么實數λ的取值范圍為 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公園準備在一圓形水池里設置兩個觀景噴泉，觀景噴泉的示意圖如圖所示，A，B兩點為噴泉，圓心O為AB的中點，其中OA=OB=a米，半徑OC=10米，市民可位于水池邊緣任意一點C處觀賞． 
（1）若當∠OBC= 
時，sin∠BCO= 
，求此時a的值；
（2）設y=CA2+CB2 ， 且CA2+CB2≤232．
（i）試將y表示為a的函數，并求出a的取值范圍；
（ii）若同時要求市民在水池邊緣任意一點C處觀賞噴泉時，觀賞角度∠ACB的最大值不小于 
，試求A，B兩處噴泉間距離的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，以原點O為頂點，以y軸為對稱軸的拋物線E的焦點為F(0，1)，點M是直線l：y＝m(m<0)上任意一點，過點M引拋物線E的兩條切線分別交x軸于點S，T，切點分別為B，A.
(1)求拋物線E的方程；
(2)求證：點S，T在以FM為直徑的圓上．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四種說法中，
①命題“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“對于任意x∈R，x2﹣x＜0”；
②命題“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
③已知冪函數f（x）=xα的圖象經過點（2， 
），則f（4）的值等于 
；
④已知向量 
=（3，﹣4）， 
=（2，1），則向量 在向量 方向上的投影是 
．
說法錯誤的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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