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【題目】如圖，底面是邊長為3的正方形，平面，，，與平面所成的角為.

(1)求證：平面平面；

(2)求二面角的余弦值.

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】試題分析: （1）平面，平面,,又證出線面垂直平面,再根據面面垂直的判定定理證出結論;(2) 以為坐標原點，所在直線分別為軸建立如圖空間直角坐標系，根據線面角大小求出側棱長,寫出各點坐標,進而求出平面和平面的法向量,由二面角公式代入求值即可.

試題解析:（1）平面，平面.

.又底面是正方形，

平面,又平面,平面平面；

（2）以為坐標原點，所在直線分別為軸建立如圖空間直角坐標系，

與平面所成的角為，

,. 設平面的一個法向量為則令，則.又平面，為平面的一個法向量. 二面角為銳角，二面角的余弦值為.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥平面PAD，AB∥CD，CD=2AB=2BC，M，N分別是棱PA，CD的中點．

（1）求證：PC∥平面BMN；
（2）求證：平面BMN⊥平面PAC．

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【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，BC= ，點E，F分別為AD，BC的中點．如果對于常數λ，在ABCD的四條邊上，有且只有8個不同的點P使得 =λ成立，那么實數λ的取值范圍為 ．

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【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為．在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為．

（1）求圓的直角坐標方程和直線普通方程；

（2）設圓與直線交于點，若點的坐標為，求的值．

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【題目】函數，函數 ，若對所有的總存在，使得成立，則實數的取值范圍是__________．

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【題目】高中生在被問及“家，朋友聚集的地方，個人空間”三個場所中“感到最幸福的場所在哪里？”這個問題時，從中國某城市的高中生中，隨機抽取了55人，從美國某城市的高中生中隨機抽取了45人進行答題.中國高中生答題情況是：選擇家的占、朋友聚集的地方占、個人空間占.美國高中生答題情況是：朋友聚集的地方占、家占、個人空間占.如下表：

在家里最幸福

在其它場所幸福

合計

中國高中生

美國高中生

合計

（Ⅰ）請將列聯表補充完整；試判斷能否有的把握認為“戀家”與否與國別有關；

（Ⅱ）從被調查的不“戀家”的美國學生中，用分層抽樣的方法選出4人接受進一步調查，再從4人中隨機抽取2人到中國交流學習，求2人中含有在“個人空間”感到幸福的學生的概率.

附：，其中.

0.050

0.025

0.010

0.001

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，直線y= x為曲線y=f（x）的切線（e為自然對數的底數）．
（1）求實數a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設函數g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函數h（x）=g（x）﹣cx2為增函數，求實數c的取值范圍．

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【題目】已知橢圓的離心率為，，分別為橢圓的左、右焦點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）設為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當圓與直線：有公共點時，求面積的最大值.

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【題目】數列{an}滿足a1= ，an+1=an2﹣an+1（n∈N*），則m= + +…+ 的整數部分是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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