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（本小題滿分16分）
已知數列滿足,(1)若，求；
（2）是否存在,使當時，恒為常數。若存在求，否則說明理由；
（3）若,求的前項的和（用表示）
解: （1）設，過圓心作于,交長軸于
由得,即                  (1)           
而點在橢圓上,   (2)
由(1)、 (2)式得,解得或（舍去）
(2) 設過點與圓相切的直線方程為:           (3)
則,即            (4)
解得
將(3)代入得,則異于零的解為
設,，則
則直線的斜率為：
于是直線的方程為:  即
則圓心到直線的距離           故結論成立.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列滿足，，設數列的前n項和為，令。
（Ⅰ）求數列的通項公式；  （Ⅱ）判斷的大小，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
隨著國家政策對節能環保型小排量車的調整，兩款1.1升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場的關注.已知2010年1月Q型車的銷量為a輛，通過分析預測，若以2010年1月為第1月，其后兩年內Q型車每月的銷量都將以1%的比率增長，而R型車前n個月的銷售總量Tn大致滿足關系式：Tn＝228a(1.012n－1)(n≤24，n∈N*).
(1)求Q型車前n個月的銷售總量Sn的表達式；
(2)比較兩款車前n個月的銷售總量Sn與Tn的大小關系；
(3)試問從第幾個月開始Q型車的月銷售量小于R型車月銷售量的20%，并說明理由.
(參考數據：≈1.09，≈8.66)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是公差不為0的等差數列,且成等比數列,則的前項和
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數列滿足:,，
（Ⅰ）求證:數列是等差數列；求的通項公式；
（Ⅲ）設,求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

向量V=()為直線y=x的方向向量，a=1,則數列的前2011項的和為_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和為，且2
（1）設，求數列的通項公式；
（2）證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{}中， =，+（n，則(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列中，，且，則該數列中相鄰兩項乘積的最小值為__________.

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