【題目】在平面直角坐標系
中，
點的直角坐標為
（
為參數）．在以原點
為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標中，直線
的極坐標方程為
．
．
（1）試求出動點
的軌跡方程（用普通方程表示）
（2）設點對應的軌跡為曲線
，若曲線上存在四個點到直線
的距離為1,求實數
的取值范圍．
精英口算卡系列答案
應用題點撥系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩代表隊各10名同學在一次英語聽力比賽中的成績(單位:分).已知甲代表隊數據的中位數為76，乙代表隊數據的平均數是75.
（1）求
，
的值；
（2）若分別從甲、乙兩隊隨機各抽取1名成績不低于80分的學生，求抽到的學生中，甲隊學生成績不低于乙隊學生成績的概率；
（3）判斷甲、乙兩隊誰的成績更穩定，并說明理由（方差較小者穩定）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】動圓
過定點
，且在
軸上截得的弦
的長為4.
（1）若動圓圓心的軌跡為曲線
，求曲線的方程；
（2）在曲線的對稱軸上是否存在點
，使過點的直線
與曲線的交點
滿足
為定值？若存在，求出點的坐標及定值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知方程
＝k在(0，＋∞)上有兩個不同的解α，β(α＜β)，則下列的四個命題正確的是( )
A. sin 2α＝2αcos2α B. cos 2α＝2αsin2α
C. sin 2β＝－2βsin2β D. cos 2β＝－2βsin2β
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著網購人數的日益增多，網上的支付方式也呈現一種多樣化的狀態，越來越多的便捷移動支付方式受到了人們的青睞，更被網友們評為“新四大發明”之一.隨著人們消費觀念的進步，許多人喜歡用信用卡購物，考慮到這一點，一種“網上的信用卡”橫空出世——螞蟻花唄.這是一款支付寶和螞蟻金融合作開發的新支付方式，簡單便捷，同時也滿足了部分網上消費群體在支付寶余額不足時的“賒購”消費需求.為了調查使用螞蟻花唄“賒購”消費與消費者年齡段的關系，某網站對其注冊用戶開展抽樣調查，在每個年齡段的注冊用戶中各隨機抽取100人，得到各年齡段使用螞蟻花唄“賒購”的人數百分比如圖所示.
（1）由大數據可知，在18到44歲之間使用花唄“賒購”的人數百分比y與年齡x成線性相關關系，利用統計圖表中的數據，以各年齡段的區間中點代表該年齡段的年齡，求所調查群體各年齡段“賒購”人數百分比y與年齡x的線性回歸方程（回歸直線方程的斜率和截距保留兩位有效數字）；
（2）該網站年齡為20歲的注冊用戶共有2000人，試估算該網站20歲的注冊用戶中使用花唄“賒購”的人數；
（3）已知該網店中年齡段在18-26歲和27-35歲的注冊用戶人數相同，現從18到35歲之間使用花唄“賒購”的人群中按分層抽樣的方法隨機抽取8人，再從這8人中簡單隨機抽取2人調查他們每個月使用花唄消費的額度，求抽取的兩人年齡都在18到26歲的概率.
參考答案：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】丑橘是人們日常生活中常見的營養型水果.某地水果批發市場銷售來自5個不同產地的丑橘，各產地的包裝規格相同，它們的批發價格（元/箱）和市場份額如下：
產地 |
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批發價格 | 150 | 160 | 140 | 155 | 170 |
市場份額 |
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市場份額亦稱“市場占有率”.指某一產品的銷售量在市場同類產品中所占比重.
（1）從該地批發市場銷售的丑橘中隨機抽取一箱，估計該箱丑橘價格低于160元的概率；
（2）按市場份額進行分層抽樣，隨機抽取20箱丑橘進行檢驗，①從產地
，
共抽取
箱，求
的值；②從這箱中隨機抽取三箱進行等級檢驗，隨機變量
表示來自產地的箱數，求的分布列和數學期望.
（3）產地
的丑橘明年將進入該地市場，定價160元/箱，并占有一定市場份額，原有五個產地的丑橘價格不變，所占市場份額之比不變（不考慮其他因素）.設今年丑橘的平均批發價為每箱
元，明年丑橘的平均批發價為每箱
元，比較，的大小.（只需寫出結論）
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