精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象如圖，則函數 的單調遞減區間是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣2，4）
D.（1，+∞）

【答案】A
【解析】解：∵f（x）=x3+bx2+cx+d，∴f′（x）=3x2+2bx+c，∴ ，

由圖可知f′（﹣2）=f（3）=0，∴解得 ，

∵y=log2（x2+ bx+ ）═log2（x2﹣x﹣6），令g（x）=x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）．

本題即求當g（x）＞0時，g（x）的減區間．

由二次函數的性質可得當g（x）＞0時，g（x）的減區間為（﹣∞，﹣2），

故選：A．

求出原函數的導函數，由圖象得到f′（﹣2）=f（3）=0，聯立求得b，c的值，由g（x）＞0求得x的范圍，再由二次函數的性質求出函數g（x）的減區間，則函數y的單調遞減區間可求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個區中抽取7個工廠進行調查，已知A,B，C區中分別有18，27，18個工廠

（Ⅰ）求從A,B,C區中分別抽取的工廠個數；

（Ⅱ）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調查結果的對比，求這2個工廠中至少有1個來自A區的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中， ， 與交于點，現將沿折起得到三棱錐， ， 分別是， 的中點.

(1)求證： ；

(2)若三棱錐的最大體積為，當三棱錐的體積為，且為銳角時，求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx，g（x）=0.5x2﹣bx，（b為常數）．
（1）函數f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線與函數g（x）的圖象相切，求實數b的值；
（2）若函數h（x）=f（x）+g（x）在定義域上不單調，求實數b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.命題“x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是：x∈R，均有x2﹣1＜0
B.命題“若x=3，則x2﹣2x﹣3=0”的否命題是：若x≠3，則x2﹣2x﹣3≠0
C.“ ”是“ ”的必要而不充分條件
D.命題“cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】圖①是某市有關部門根據對當地干部的月收入情況調查后畫出的樣本頻率分布直方圖,已知圖中從左向右第一組的頻數為4 000.在樣本中記月收入(單位:元)在[1 000,1 500),[1 500,2 000),[2 000,2 500),[2 500,3 000),[3 000,3 500),[3 500,4 000)的人數依次為A1,A2,…,A6.圖②是統計月工資收入在一定范圍內的人數的算法流程圖,則樣本的容量n=_____,輸出的S=_____.(用數字作答)

圖①

圖②

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[﹣2，2]表示的曲線過原點，且在x=±1處的切線斜率均為﹣1，給出以下結論： ①f（x）的解析式為f（x）=x3﹣4x，x∈[﹣2，2]；
②f（x）的極值點有且僅有一個；
③f（x）的最大值與最小值之和等于0．
其中正確的結論有（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數為1，2，3的人數分別為2，4，4．現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會． （I）設A為事件“選出的2人參加義工活動次數之和為4”，求事件A發生的概率；
（II）設X為選出的2人參加義工活動次數之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x+m|+|2x﹣1|（m∈R）．
（1）當m=﹣1時，求不等式f（x）≤2的解集；
（2）設關于x的不等式f（x）≤|2x+1|的解集為A，且[1，2]A，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视