【題目】春秋以前中國已有“抱甕而出灌”的原始提灌方式，使用提水吊桿——桔槔，后發展成轆轤.19世紀末，由于電動機的發明，離心泵得到了廣泛應用，為發展機械提水灌溉提供了條件.圖形如圖所示為灌溉抽水管道在等高圖的上垂直投影，在A處測得B處的仰角為37度，在A處測得C處的仰角為45度，在B處測得C處的仰角為53度，A點所在等高線值為20米，若BC管道長為50米，則B點所在等高線值為( )（參考數據
）
A.30米B.50米C.60米D.70米
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【題目】已知可導函數f（x）的定義域為
，且滿足
，
，則對任意的
，“
”是“
”的( )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
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【題目】設函數f（x）在定義域（0，+∞）上是單調函數，且x∈（0，+∞），f（f（x）﹣ex+x）＝e.若不等式2f（x）﹣f′（x）﹣3≥ax對x∈（0，+∞）恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，e﹣2]B.（﹣∞，e﹣1]C.（﹣∞，2e﹣3]D.（﹣∞，2e﹣1]
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【題目】如圖，在四棱錐
中，四邊形
是等腰梯形，
，
，
，三角形
是等邊三角形，平面
平面，E，F分別為
，
的中點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）若
，求直線
與平面
所成角的正弦值
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【題目】若函數
在
處取得極大值或極小值，則稱
為函數的極值點．設函數
．
（1）若函數
在
上無極值點，求
的取值范圍；
（2）求證：對任意實數，在函數的圖象上總存在兩條切線相互平行；
（3）當
時，若函數的圖象上存在的兩條平行切線之間的距離為4，問；這樣的平行切線共有幾組？請說明理由．
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【題目】春秋以前中國已有“抱甕而出灌”的原始提灌方式，使用提水吊桿——桔槔，后發展成轆轤.19世紀末，由于電動機的發明，離心泵得到了廣泛應用，為發展機械提水灌溉提供了條件.圖形如圖所示為灌溉抽水管道在等高圖的上垂直投影，在A處測得B處的仰角為37度，在A處測得C處的仰角為45度，在B處測得C處的仰角為53度，A點所在等高線值為20米，若BC管道長為50米，則B點所在等高線值為( )（參考數據
）
A.30米B.50米C.60米D.70米
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【題目】平面直角坐標系xOy中，拋物線E頂點在坐標原點，焦點為
.以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系.
（Ⅰ）求拋物線E的極坐標方程；
（Ⅱ）過點
傾斜角為
的直線l交E于M，N兩點，若
，求
.
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【題目】某市數學教研室對全市2018級15000名的高中生的學業水平考試的數學成績進行調研，隨機選取了200名高中生的學業水平考試的數學成績作為樣本進行分析，將結果列成頻率分布表如下：
數學成績 | 頻數 | 頻率 |
| 5 | 0.025 |
| 15 | 0.075 |
| 50 | 0.25 |
| 70 | 0.35 |
| 45 | 0.225 |
| 15 | 0.075 |
合計 | 200 | 1 |
根據學業水平考試的數學成績將成績分為“優秀”、“合格”、“不合格”三個等級，其中成績大于或等于80分的為“優秀”，成績小于60分的為“不合格”，其余的成績為“合格”.
（1）根據頻率分布表中的數據，估計全市學業水平考試的數學成績的眾數、中位數（精確到0.1）；
（2）市數學教研員從樣本中又隨機選取了
名高中生的學業水平考試的數學成績，如果這
的最小值；
（3）估計全市2018級高中生學業水平考試“不合格”的人數.
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