精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】下列函數中，最小正周期為π且為奇函數的是（ ）
A.y=sin
B.y=cos
C.y=cos2x
D.y=sin2x

【答案】D
【解析】解：由于y=sin 的周期為 =4π，不滿足條件，個排除A；

由于y=cos 的周期為 =4π，不滿足條件，個排除B；

由于y=cos2x的周期為 =π，且該函數為偶函數，故不滿足條件，個排除C；

由于y=sin2x為奇函數，且它的周期為 =π，故滿足條件，

故選：D．

【考點精析】本題主要考查了函數奇偶性的性質的相關知識點，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，李先生家住H小區，他工作在C科技園區，從家開車到公司上班路上有L1、L2兩條路線，L1路線上有A1、A2、A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為 ；L2路線上有B1、B2兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為 ， ．
（1）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（2）若走L2路線，求遇到紅燈次數X的數學期望；
（3）按照“平均遇到紅燈次數最少”的要求，請你幫助李先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，若 在區間（0，1）上只有一個極值點，則a的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P(2，－1)．
（1）求過P點且與原點距離為2的直線l的方程；
（2）求過P點且與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|2x﹣3|+ax﹣6（a是常數，a∈R）． （Ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）≥0的解集；
（Ⅱ）當x∈[﹣1，1]時，不等式f（x）＜0恒成立，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等比數列{an}滿足，a2=3，a5=81．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log3an ， 求{bn}的前n項和為Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+bx，則“b＜0”是“f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】國家實施二孩放開政策后，為了了解人們對此政策持支持態度是否與年齡有關，計生部門將已婚且育有一孩的居民分成中老年組（45歲以上，含45歲）和中青年組（45歲以下，不含45歲）兩個組別，每組各隨機調查了50人，對各組中持支持態度和不支持態度的人所占的頻率繪制成等高條形圖，如圖所示：

支持

不支持

合計

中老年組

50

中青年組

50

合 計

100


（1）根據以上信息完成2×2列聯表；
（2）是否有99%以上的把握認為人們對此政策持支持態度與年齡有關？

P（K2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

附： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個內角為A、B、C，若 ，則sin2B+2cosC的最大值為（ ）
A.
B.1
C.
D.2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视