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【題目】過點P(1，2)引直線，使A(2，3)，B(4，-5)到它的距離相等，則這條直線的方程為　(　　)

A. 4x+y-6=0

B. x+4y-6=0

C. 2x+3y-7=0或x+4y-6=0

D. 3x+2y-7=0或4x+y-6=0

【答案】D

【解析】顯然直線斜率存在，設直線方程為：y-2=k(x-1)，即kx-y+2-k=0，A，B到直線距離相等，則=，解得k=-4或k=-，代入方程得4x+y-6=0或3x+2y-7=0.

點晴：本題考查的是過一點到另外兩點距離相等的直線方程。此題易錯在用直線的點斜式方程，不考慮斜率不存在時不成立.其次求出兩個解，只考慮與直線AB平行的情況，而沒有考慮相交情況舍掉一個解.另外當用點到直線的距離公式時，首先要把直線方程化成直線的一般式方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數方程為為參數），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.直線過點.

（1）若直線與曲線交于兩點，求的值；

（2）求曲線的內接矩形的周長的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）已知函數。

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求實數的值；

（2）若恒成立，求實數的取值范圍；

（3）證明：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中且．

（Ⅰ）當時，求函數的值域；

（Ⅱ）當在區間上為增函數時，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(1)向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，求|a＋b|和a＋b與c的夾角；

(2)設O為△ABC的外心，已知AB＝3，AC＝4，非零實數x，y滿足＝x＋y，且x＋2y＝1，求cos ∠BAC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.在正方體中，設BC的中點為M，GH的中點為N.

(1)請將字母F，G，H標記在正方體相應的頂點處(不需說明理由).

(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關系，并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數方程

已知曲線C1的參數方程為（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為.

（1）把C1的參數方程化為極坐標方程；

（2）求C1與C2交點的極坐標（）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，．

（Ⅰ）當時，求的最大值；

（Ⅱ）若對，恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點(0,1),(3+2,0),(3-2,0)在圓C上.

(1)求圓C的方程.

(2)若圓C與直線x-y+a=0交于A,B兩點,且OA⊥OB,求a的值.

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