Question

【題目】某校從2011年到2018年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生（每位學生只能參加“北約”“華約”中的一種考試）人數可以通過以下表格反映出來.（為了方便計算，將2011年編號為1，2012年編號為2，依此類推）

年份	1	2	3	4	5	6	7	8
人數	2	3	4	4	7	7	6	6

（1）求這八年來，該校參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生人數的中位數和方差；

（2）根據最近五年的數據，利用最小二乘法求出與之間的線性回歸方程，并依此預測該校2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生人數.（結果要求四舍五入至個位）

參考公式：.

Answer 1

【答案】（1）5；；（2）；7人.

【解析】

（1）根據中位數和方差的定義直接計算得到答案.

（2）根據回歸方程公式計算得到，代入數據計算得到答案.

（1）由題知，獲得加分的學生人數的中位數為，

平均數為，

故方差.

（2）由表中近五年的數據知，，，，，，又，所以，

故線性回歸方程為，當時，，

故估計該校2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生有7人.