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一個樣本容量為20的樣本數據，它們組成一個公差不為0的等差數列{an}，若a3=8且前4項和S4=28，則此樣本的平均數和中位數分別是（　　）
A、22，23B、23，22C、23，23D、23，24
分析：根據等差數列通項公式和前n項公式，求出首項和公差，再求數據的平均數和中位數．
解答：解：設公差為d，
因為a3=8且前4項和S4=28，
∴
a1+2d=8
4a1+
4(4-1)d
2
=28

解得：a1=4，d=2
∴S20=20×4+
20(20-1)
2
×2=460，
∴
.
X
=
460
20
=23．
中位數為
a10+a11
2
=
460
2×10
=23．
故選：C．
點評：本題考查了等差數列的通項和前n項公式以及平均數，中位數的概念，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

醫生的專業能力參數K可有效衡量醫生的綜合能力，K越大，綜合能力越強，并規定：能力參數K不少于30稱為合格，不少于50稱為優秀．某市衛生管理部門隨機抽取300名醫生進行專業能力參數考核，得到如圖所示的能力K的頻率分布直方圖：

（1）求出這個樣本的合格率、優秀率；
（2）現用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本，再從這20名醫生中隨機選出2名．
    ①求這2名醫生的能力參數K為同一組的概率；
    ②設這2名醫生中能力參數K為優秀的人數為X，求隨機變量X的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省四校高二下學期第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

醫生的專業能力參數K可有效衡量醫生的綜合能力，K越大，綜合能力越強，并規定：能力參數K不少于30稱為合格，不少于50稱為優秀，某市衛生管理部門隨機抽取300名醫生進行專業能力參數考核，得到如圖所示的能力參數K的頻率頒布直方圖：

（1）求這個樣本的合格率、優秀率，并估計能力參數K的平均值；

（2）現用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本，再從這20名醫生中隨機選出2名。

①求這2名醫生的能力參數K為同一組的概率；

②設這2名醫生中能力參數K為優秀的的人數為X，求隨機變量X的分布列和期望。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

醫生的專業能力參數K可有效衡量醫生的綜合能力，K越大，綜合能力越強，并規定：能力參數K不少于30稱為合格，不少于50稱為優秀．某市衛生管理部門隨機抽取300名醫生進行專業能力參數考核，得到如圖所示的能力K的頻率分布直方圖：

（1）求出這個樣本的合格率、優秀率；
（2）現用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本，再從這20名醫生中隨機選出2名．
①求這2名醫生的能力參數K為同一組的概率；
②設這2名醫生中能力參數K為優秀的人數為X，求隨機變量X的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省仙桃中學、麻城、新洲一中、武漢二中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

醫生的專業能力參數K可有效衡量醫生的綜合能力，K越大，綜合能力越強，并規定：能力參數K不少于30稱為合格，不少于50稱為優秀．某市衛生管理部門隨機抽取300名醫生進行專業能力參數考核，得到如圖所示的能力K的頻率分布直方圖：

（1）求出這個樣本的合格率、優秀率；
（2）現用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本，再從這20名醫生中隨機選出2名．
①求這2名醫生的能力參數K為同一組的概率；
②設這2名醫生中能力參數K為優秀的人數為X，求隨機變量X的分布列和期望．

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