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(本小題滿分12分)已知等差數列{}的公差,它的前n項和為,若,且成等比數列,
(Ⅰ)求數列{}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{}的前n項和為,求證:
(Ⅰ);(Ⅱ),,顯然,。

試題分析:(Ⅰ)由已知,,
成等比數列,由可解得
,故數列{}的通項公式為;
(Ⅱ)證明:由(Ⅰ),
,

顯然,。
點評:常見的裂項公式:,,,
練習冊系列答案
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數列中,,若有一個形如的通項公式,其中,且,則此通項公式=_____________________(要求寫出的數值).

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等比數列各項為正,成等差數列.的前n項和,則=(  )
A.2B.C.D.

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對于一切實數x、令[x]為不大于x的最大整數,則函數f(x)=[x]稱為高斯函數或取整函數.若,Sn為數列{an }的前n項和,則S3n的值為_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中,,則數列的前項的和為               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某企業年初有資金1000萬元,如果該企業經過生產經營,每年資金增長率為50%,但每年年底都要扣除消費基金x萬元,余下資金投入再生產,為實現經過五年,資金達到2000萬元(扣除消費基金后),那么每年扣除的消費資金應是多少萬元(精確到萬元)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將石子擺成如圖4的梯形形狀.稱數列為“梯形數”.根據圖形的構成,數列第      ; 第       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2= 3an+1- 2an.
(1)證明數列{ an+1- an}是等比數列,并求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=,{bn}的前n項和為Sn,求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的前n項和為,若,則(    )
A.B.C.D.

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