Question

某學校餐廳新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下. 為了了解同學對新推出的四款套餐的評價，對每位同學都進行了問卷調查，然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份進行統計，統計結果如下面表格所示：

	滿意	一般	不滿意
A套餐	50%	25%	25%
B套餐	80%	0	20%
C套餐	50%	50%	0
D套餐	40%	20%	40%

（Ⅰ）若同學甲選擇的是A款套餐，求甲的調查問卷被選中的概率；
（Ⅱ）若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的同學中再選出2人進行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率.

Answer 1

（Ⅰ）0.1；（Ⅱ）

解析試題分析：（I）由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款套餐的學生共有200人，其中選A款套餐的學生為40人，由分層抽樣可得從A款套餐問卷中抽取的人數．
（II）由圖表可知，選A，B，C，D四款套餐的學生分別接受調查的人數為4，5，6，5．其中不滿意的人數分別為1，1，0，2個，做出所有的事件和滿足條件的事件數，得到概率．
試題解析：（Ⅰ）由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款套餐的學生共有200人，
其中選A款套餐的學生為40人，
由分層抽樣可得從A款套餐問卷中抽取了 份.         （2分）
設事件=“同學甲被選中進行問卷調查”，
則 .                         （5分）
答：若甲選擇的是A款套餐，甲被選中調查的概率是.           （6分）
（II）由圖表可知，選A，B，C，D四款套餐的學生分別接受調查的人數為4，5，6，5.
其中不滿意的人數分別為1，1，0，2個 .                    .（7分）
記對A款套餐不滿意的學生是a；對B款套餐不滿意的學生是b；
對D款套餐不滿意的學生是c，d.                    .（8分）
設事件N=“從填寫不滿意的學生中選出2人，至少有一人選擇的是D款套餐”
從填寫不滿意的學生中選出2人，共有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)6個基本事件，
而事件N有(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)5個基本事件，            （10分）
則.                                 （12分）.
考點：1.分層抽樣；2.頻率分布直方圖．