Question

甲、乙兩名同學參加“漢字聽寫大賽”選拔性測試.在相同的測試條件下，兩人5次測試的成績（單位：分）如下表：

（Ⅰ）請畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖. 你認為選派誰參賽更好？說明理由（不用計算）；
（Ⅱ）若從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一個成績進行分析，求抽到的兩個成績中至少有一個高于
90分的概率.

Answer 1

（Ⅰ）略；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）莖表示得分的十位數，放在中間的列，葉表示得分的個位數，放在兩側。從莖葉圖可觀察出甲的得分比較分散，乙得分比較集中即波動小、相對穩定，所以應選派乙參賽更好。（Ⅱ）用列舉法例舉出所有基本事件，和抽到的兩個成績中至少有一個高于90分的基本事件，根據古典概型概率公式求其概率。
試題解析：
（Ⅰ）莖葉圖如下圖所示，由圖可知，乙的平均成績大于甲的平均成績，且乙的方差小于甲的方差，因此應選派乙參賽更好.                               6分

（Ⅱ）設事件：抽到的成績中至少有一個高于90分.
從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一個成績，所有的基本事件如下：

共25個.
事件包含的基本事件有

共9個.
所以，即抽到的成績中至少有一個高于90分的概率為.      .13分
考點：1.莖葉圖；2.古典概型