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【題目】已知圓：，圓關于直線對稱，圓心在第二象限，半徑為.

（1）求圓的方程；

（2）直線與圓相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程.

【答案】（1）（2）或.或

【解析】

（1）通過圓關于直線對稱，可知圓心在直線上，再結合半徑為，得到關于的方程組，求解方程組，選擇在第二象限中的根，即可求得圓的方程；（2）分截距為零和不為零兩種情況討論，利用圓心到直線距離等于半徑求解直線方程。

（1）由知圓心的坐標為，

圓關于直線對稱，點在直線上，

則，又，圓心在第二象限， ，，

所求圓的方程為

（2）當切線在兩坐標軸上的截距相等且不為零時，可設的方程為，

圓的方程可化為，圓心到切線的距離等于半徑，

即，，或

當切線在兩坐標軸上的截距為零，設，求得：

所求切線方程或或

練習冊系列答案
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【題目】“傻子瓜子”是著名瓜子品牌，蕪湖特產之一.屯溪一中組織高二年級赴蕪湖方特進 行研學活動，開拓視野，甲、乙兩名同學在活動結束之余準備赴商場購買一定量的傻子瓜子.為了讓本次研學活動具有實際意義，兩名同學經過了解得知系列的瓜子不僅便宜而且口味還不錯，并且每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（元/千克）滿足關系式：，其中,為常數.已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出系列瓜子11千克.若系列瓜子的成本為3元/千克,試確定銷售價格的值，使該商場每日銷售系列瓜子所獲得的利潤最大.

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【題目】已知是兩條不同的直線， 是兩個不同的平面，則下列命題正確的是 （ ）

A. 若，則 B. 若，則

C. 若，則 D. 若，則

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【題目】某工廠為了檢查一條流水線的生產情況，從該流水線上隨機抽取40件產品，測量這些產品的重量（單位：克），整理后得到如下的頻率分布直方圖（其中重量的分組區間分別為（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]） （I）若從這40件產品中任取兩件，設X為重量超過505克的產品數量，求隨機變量X的分布列；
（Ⅱ）若將該樣本分布近似看作總體分布，現從該流水線上任取5件產品，求恰有兩件產品的重量超過505克的概率．

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【題目】已知圓C過點，且與圓M：關于直線對稱．

求圓C的方程；

過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于點A和點B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

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【題目】已知函數．

若函數，求在上的最小值；

Ⅱ記函數，若函數在上有兩個零點，，求實數a的取值范圍，并證明．

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【題目】某工廠為了確定工效，進行了5次試驗，收集數據如下：

加工零件個數（個）

10

20

30

40

50

加工時間(分鐘)

64

69

75

82

90

經檢驗，這組樣本數據的兩個變量與具有線性相關關系，那么對于加工零件的個數與加工時間這兩個變量，下列判斷正確的是（ ）

A. 負相關，其回歸直線經過點 B. 正相關，其回歸直線經過點

C. 負相關，其回歸直線經過點 D. 正相關，其回歸直線經過點

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，，為自然對數的底數.

（Ⅰ）若函數在上存在零點，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若函數在處的切線方程為.求證：對任意的，總有.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx﹣ax2﹣x（a∈R）．
（1）當a=1時，求函數f（x）在（1，﹣2）處的切線方程；
（2）當a≤0時，分析函數f（x）在其定義域內的單調性；
（3）若函數y=g（x）的圖象上存在一點P（x0 ， y0），使得以P為切點的切線m將圖象分割為c1 ， c2兩部分，且c1 ， c2分別完全位于切線m的兩側（除了P點外），則稱點x0為函數y=g（x）的“切割點“．問：函數f（x）是否存在滿足上述條件的切割點．

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