Question

【題目】已知下列命題：

①在某項測量中，測量結果服從正態分布，若在內取值范圍概率為，則在內取值的概率為；

②若，為實數，則“”是“”的充分而不必要條件；

③已知命題，，則是：

，；

④中，“角，，成等差數列”是“”的充分不必要條件；其中，所有真命題的個數是（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

Answer 1

【答案】C

【解析】對于①，根據正態曲線的對稱性可得，故，即①正確．

對于②，，故“”是“”的既不充分也不必要條件．故②不正確．

對于③，由題意得是：，，故③不正確．

對于④，“角，，成等差數列”等價于；由得，即，當，即時等式成立．當，可得．即“”等價于“或”，所以“角，，成等差數列”是“”的充分不必要條件，故④正確．

綜上可得①④正確．選C．