Question

【題目】從年月份，某市街頭出現共享單車，到月份，根據統計，市區所有人騎行過共享單車的人數已占，騎行過共享單車的人數中，有是大學生（含大中專及高職），該市區人口按萬計算，大學生人數約萬人.

（1）任選出一名大學生，求他（她）騎行過共享單車的概率；

（2）隨單車投放數量增加，亂停亂放成為城市管理的問題，以下是累計投放單車數量與亂停亂放單車數量之間的關系圖表：

累計投放單車數量
亂停亂放單車數量

①計算關于的線性回歸方程（其中精確到值保留三位有效數字），并預測當時，單車亂停亂放的數量；

②已知該市共有五個區，其中有兩個區的單車亂停亂放數量超過標準.在“雙創”活動中，檢查組隨機抽取三個區調查單車亂停亂放數量， 表示“單車亂停亂放數量超過標準的區的個數”，求的分布列和數學期望.

參考公式和數據：回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為 .

Answer 1

【答案】(1) ;(2) ①見解析. ②見解析.

【解析】試題分析： 結合題意求得騎行單車的大學生人數為萬，計算出概率由題目得回歸方程為，求出的取值為的概率，從而計算出其數學期望

解析：（1）騎行單車的大學生人數為萬，

故任選一大學生騎行單車的概率為.

（2）①求得： ，

，

故所求回歸方程為.

時， ，即單車投放累計輛時，亂停亂放的單車數量為.

②的取值為，

，

，

分布列如下：

.