【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且對任意正整數n，都有an= 
+2成立．
（1）記bn=log2an ， 求數列{bn}的通項公式；
（2）設cn= 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠家擬在2019年舉行促銷活動，經過調查測算，該產品的年銷量（即該廠的年產量）
（單位：萬件）與年促銷費用
（
）（單位：萬元）滿足
（
為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷量只能是1萬件. 已知2019年生產該產品的固定投入為6萬元，每生產1萬件該產品需要再投入12萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分）.
（1）將該廠家2019年該產品的利潤
萬元表示為年促銷費用萬元的函數；
（2）該廠家2019年的年促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大？
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【題目】已知函數
（a＞0，a≠1，m≠﹣1），是定義在（﹣1，1）上的奇函數．
（I）求f（0）的值和實數m的值；
（II）當m=1時，判斷函數f（x）在（﹣1，1）上的單調性，并給出證明；
（III）若
且f（b﹣2）+f（2b﹣2）＞0，求實數b的取值范圍．
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【題目】如圖，四棱錐
中，底面
是邊長為2的菱形， 
， 
為平面
外一點，且
底面
上的射影
為四邊形
的中心， 
， 
為
上一點， 
．
（Ⅰ）若
為
上一點，且
，求證： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
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【題目】我市“金�！惫珗@欲在長、寬分別為
、
的矩形地塊內開鑿一“撻圓”形水池（如圖），池邊由兩個半橢圓
和
（
）組成，其中
，“撻圓”內切于矩形且其左右頂點
， 
和上頂點
構成一個直角三角形
．
（1）試求“撻圓”方程；
（2）若在“撻圓”形水池內建一矩形網箱養殖觀賞魚，則該網箱水面面積最大為多少？
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【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形ABC沿x軸滾動，記滾動過程中頂點A的橫、縱坐標分別為
和
，且是在映射
作用下的象，則下列說法中：
① 映射的值域是
；
② 映射不是一個函數；
③ 映射是函數，且是偶函數；
④ 映射是函數，且單增區間為
，
其中正確說法的序號是___________.
說明：“正三角形ABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點B為中心順時針旋轉，當頂點C落在x軸上時，再以頂點C為中心順時針旋轉，如此繼續．類似地，正三角形ABC可以沿x軸負方向滾動．
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【題目】已知拋物線
的焦點為
， 
為過定點
的兩條直線.
（1）若
與拋物線
均無交點，且
，求直線
的斜率
的取值范圍；
（2）若
與拋物線
交于兩個不同的點
，以
為直徑的圓
過點
，求圓
的方程.
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【題目】在平面直角坐標系上，有一點列P0 ， P1 ， P2 ， P3 ， …，Pn﹣1 ， Pn ， 設點Pk的坐標（xk ， yk）（k∈N，k≤n），其中xk、yk∈Z，記△xk=xk﹣xk﹣1 ， △yk=yk﹣yk﹣1 ， 且滿足|△xk||△yk|=2（k∈N* ， k≤n）；
（1）已知點P0（0，1），點P1滿足△y1＞△x1＞0，求P1的坐標；
（2）已知點P0（0，1），△xk=1（k∈N* ， k≤n），且{yk}（k∈N，k≤n）是遞增數列，點Pn在直線l：y=3x﹣8上，求n；
（3）若點P0的坐標為（0，0），y2016=100，求x0+x1+x2+…+x2016的最大值．
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