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【題目】我市“金牛”公園欲在長、寬分別為 、的矩形地塊內開鑿一“撻圓”形水池（如圖），池邊由兩個半橢圓和（）組成，其中，“撻圓”內切于矩形且其左右頂點， 和上頂點構成一個直角三角形．

（1）試求“撻圓”方程；

（2）若在“撻圓”形水池內建一矩形網箱養殖觀賞魚，則該網箱水面面積最大為多少？

【答案】(1) “撻圓”方程為： 和（2）510

【解析】試題分析：（1）由題意知解出方程即可；（2）內接矩形的面積即是水箱的最大面積， .利用不等式求最值即可。

解析：

（1）由題意知

解得所以“撻圓”方程為：

和.

（2）設為矩形在第一象限內的頂點， 為矩形在第二象限內頂點，

則解得 ，

所以內接矩形的面積，

當且僅當時取最大值510.

答：網箱水面面積最大510.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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