【題目】電影《厲害了,我的國》于2018年3月正式登陸全國院線,網友紛紛表示,看完電影熱血沸騰“我為我的國家驕傲,我為我是中國人驕傲!”《厲害了,我的國》正在召喚我們每一個人,不忘初心,用奮斗書寫無悔人生,小明想約甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看《厲害了,我的國》,并把標識為的四張電影票放在編號分別為1,2,3,4的四個不同的盒子里,讓四位好朋友進行猜測:
甲說:第1個盒子里放的是,第3個盒子里放的是
乙說:第2個盒子里放的是,第3個盒子里放的是
丙說:第4個盒子里放的是,第2個盒子里放的是
丁說:第4個盒子里放的是,第3個盒子里放的是
小明說:“四位朋友你們都只說對了一半”
可以預測,第4個盒子里放的電影票為_________
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列判斷錯誤的是( )
A.若隨機變量服從正態分布
,則
B.已知直線平面
,直線
平面
,則“
”是“
”的充分不必要條件
C.若隨機變量服從二項分布:
, 則
D.是
的充分不必要條件
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在世界讀書日期間,某地區調查組對居民閱讀情況進行了調查,獲得了一個容量為200的樣本,其中城鎮居民140人,農村居民60人.在這些居民中,經常閱讀的城鎮居民有100人,農村居民有30人.
(1)填寫下面列聯表,并判斷能否有99%的把握認為經常閱讀與居民居住地有關?
城鎮居民 | 農村居民 | 合計 | |
經常閱讀 | 100 | 30 | |
不經常閱讀 | |||
合計 | 200 |
(2)從該地區城鎮居民中,隨機抽取5位居民參加一次閱讀交流活動,記這5位居民中經常閱讀的人數為,若用樣本的頻率作為概率,求隨機變量
的期望.
附:,其中
.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,等腰梯形中,
,
是
的中點.將
沿
折起后如圖2,使二面角
成直二面角,設
是
的中點,
是棱
的中
點.
(1)求證:;
(2)求證:平面平面
;
(3)判斷能否垂直于平面
,并說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】BMI指數是用體重公斤數除以身高米數的平方得出的數值,是國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個標準.對于高中男體育特長生而言,當BMI數值大于或等于20.5時,我們說體重較重,當BMI數值小于20.5時,我們說體重較輕,身高大于或等于170cm時,我們說身高較高,身高小于170cm時,我們說身高較矮.某中小學生成長與發展機構從某市的320名高中男體育特長生中隨機選取8名,其身高和體重的數據如表所示:
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高(cm) | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
體重(kg) | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
(1)根據最小二乘法的思想與公式求得線性回歸方程.利用已經求得的線性回歸方程,請完善下列殘差表,并求解釋變量(身高)對于預報變量(體重)變化的貢獻值
(保留兩位有效數字);
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高(cm) | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
體重(kg) | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
殘差 | 0.1 | 0.3 | 0.9 | ﹣1.5 | ﹣0.5 |
(2)通過殘差分析,對于殘差的最大(絕對值)的那組數據,需要確認在樣本點的采集中是否有人為的錯誤.已知通過重新采集發現,該組數據的體重應該為58(kg).請重新根據最小二乘法的思想與公式,求出男體育特長生的身高與體重的線性回歸方程.
參考公式: ,
.
.
參考數據:,
,
,
,
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρ2(cos2θ+3sin2θ)=12,直線l的參數方程為(t為參數),直線l與曲線C交于M,N兩點.
(1)若點P的極坐標為(2,π),求|PM||PN|的值;
(2)求曲線C的內接矩形周長的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某校為了解高一高二各班體育節的表現情況,統計了高一高二各班的得分情況并繪成如圖所示的莖葉圖,則下列說法正確的是( )
A.高一年級得分中位數小于高二年級得分中位數
B.高一年級得分方差大于高二年級得分方差
C.高一年級得分平均數等于高二年級得分平均數
D.高一年級班級得分最低為
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