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【題目】某校高二年級進行了百科知識大賽，為了了解高二年級900名同學的比賽情況，現在甲、乙兩個班級各隨機抽取了10名同學的成績，比賽成績滿分為100分，80分以上可獲得二等獎，90分以上可以獲得一等獎，已知抽取的兩個班學生的成績（單位：分）數據的莖葉圖如圖1所示:

（1）比較兩組數據的分散程度（只需要給出結論），并求出甲組數據的頻率分布直方圖如圖2中所示的值；

（2）現從兩組數據中獲獎的學生里分別隨機抽取一人接受采訪，求被抽中的甲班學生成績高于乙班學生成績的概率.

【答案】（1）甲組數據更集中,乙組數據更分散， =0.05， =0.02， =0.01.（2）

【解析】試題分析：（1）根據數據集中程度確定分散程度,利用頻率等于頻數除以總數得對應區間概率,再除以組距得值；（2）甲班獲獎4人，乙班獲獎5人，所以總事件數為,其中甲班學生成績高于乙班學生成績的事件數有9個(枚舉法),最后根據古典概型概率求法求概率

試題解析：（I）由莖葉圖可知,甲組數據更集中,乙組數據更分散=0.05， =0.02， =0.01.

（II）由莖葉圖知：甲班獲獎4人，乙班獲獎5人，所以.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數

（1）求函數的極值；

（2）若時，函數有且只有一個零點，求實數的值；

（3若，對于區間上的任意兩個不相等的實數，都有成立，求實數的取值范圍.

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【題目】若 （tanx+sinx）﹣ |tanx﹣sinx|﹣k≥0在x∈[ ， π]恒成立，則k的取值范圍是 ．

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【題目】已知向量 ， ，且 ，f（x）= ﹣2λ| |（λ為常數），求：
（1） 及| |；
（2）若f（x）的最小值是 ，求實數λ的值．

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【題目】如圖，△ABCD中，E，F分別是BC，DC的中點，G為交點，若 = ， = ，試以 ， 為基底表示 、 、 ．

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【題目】已知點在圓： 上，而為在軸上的投影，且點滿足，設動點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若是曲線上兩點，且， 為坐標原點，求的面積的最大值.

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【題目】渝州集團對所有員工進行了職業技能測試從甲、乙兩部門中各任選10名員工的測試成績（單位：分）數據的莖葉圖如圖所示.

（1）若公司決定測試成績高于85分的員工獲得“職業技能好能手”稱號，求從這20名員工中任選三人，其中恰有兩人獲得“職業技能好能手”的概率；

（2）公司結合這次測試成績對員工的績效獎金進行調整（績效獎金方案如下表），若以甲部門這10人的樣本數據來估計該部門總體數據，且以頻率估計概率，從甲部門所有員工中任選3名員工，記績效獎金不小于的人數為，求的分布列及數學期望.

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【題目】10名同學參加投籃比賽，每人投20球，投中的次數用莖葉圖表示（如圖），設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有（ ）

A.a＞b＞c
B.b＞c＞a
C.c＞a＞b
D.c＞b＞a

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【題目】函數f（x）=log （x2﹣ax+3）在（﹣∞，1）上單調遞增，則a的范圍是（ ）
A.（2，+∞）
B.[2，+∞）
C.[2，4]
D.[2，4）

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