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【題目】若函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，且在區間（﹣∞，0]上是減函數，則不等式f（lnx）＜﹣f（1）的解集為（ ）
A.（e，+∞）
B.（ ，+∞）
C.（ ，e）
D.（0， ）

【答案】B
【解析】解：函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，且在區間（﹣∞，0]上是減函數， ∴f（x）在（0，+∞）上也是減函數，故函數f（x）在R上單調遞減．
不等式f（lnx）＜﹣f（1），即不等式f（lnx）＜f（﹣1），
∴lnx＞﹣1，x＞ ，
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了奇偶性與單調性的綜合的相關知識點，需要掌握奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在 中， .

（1）求 與 的面積之比；
（2）若 為 中點， 與 交于點 ，且 ，求 的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】和諧高級中學共有學生570名，各班級人數如表：

一班

二班

三班

四班

高一

52

51

y

48

高二

48

x

49

47

高三

44

47

46

43

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級學生的概率是 ．
（1）求x，y的值；
（2）現用分層抽樣的方法在全校抽取114名學生，應分別在各年級抽取多少名？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某圓拱橋的示意圖如圖所示，該圓拱的跨度AB是36 m，拱高OP是6 m，在建造時，每隔3 m需用一個支柱支撐，求支柱A2P2的長．(精確到0.01 m)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中，動點M到點F（1，0）的距離與它到直線x=2的距離之比為 ． （Ⅰ）求動點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設直線y=kx+m（m≠0）與曲線E交于A，B兩點，與x軸、y軸分別交于C，D兩點（且C，D在A，B之間或同時在A，B之外）．問：是否存在定值k，對于滿足條件的任意實數m，都有△OAC的面積與△OBD的面積相等，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：關于x的不等式x2+（a﹣1）x+1≤0的解集為；命題q：方程 表示焦點在y軸上的橢圓；若命題q為真命題，p∨q為真命題．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）判斷方程（a+1）x2+（1﹣a）y2=（a+1）（1﹣a）所表示的曲線的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足a1=3，Sn+1=3（Sn+1）（n∈N*）． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）在數列{bn}中，b1=9，bn+1﹣bn=2（an+1﹣an）（n∈N*），若不等式λbn＞an+36（n﹣4）+3λ對一切n∈N*恒成立，求實數λ的取值范圍；
（Ⅲ）令Tn= + + +…+ （n∈N*），證明：對于任意的n∈N* ， Tn＜ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市隨機抽取一個月（30天）的空氣質量指數API監測數據，統計結果如下：

API

[0，50]

（50，100]

（100，150]

（150，200]

（200，250]

（250，300]

（300，350]

空氣質量

優

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天數

2

4

5

9

4

3

3

（Ⅰ）根據以上數據估計該城市這30天空氣質量指數API的平均值；
（Ⅱ）若該城市某企業因空氣污染每天造成的經濟損失S（單位：元）與空氣質量指數API（記為w）的關系式為：
S=
若在本月30天中隨機抽取一天，試估計該天經濟損失S大于200元且不超過600元的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知： ；
；
，
利用上述結果，計算：13+23+33+…+n3= ．

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