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、異面，求證過與平行的平面有且僅有一個。

 

【答案】

見解析

【解析】證：存在性，過上一點作直線

確立平面

∴

唯一性，假設存在，，

∴ ，，

由例1

∴ 與已知矛盾

∴ 只有一個

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

18、如圖，設a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線，過AB的中點O作平面α與a、b分別平行，M、N分別是a、b上的任意兩點，MN與α交于點P，求證：P是MN的中點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

、異面，求證過與平行的平面有且僅有一個。

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2－31：設a、b是異面直線，A∈a，B∈b，AB⊥a，AB⊥b，過AB的中點O作平面α與a、b分別平行，M、N分別是a、b上任意兩點，MN與α交于點P，

求證：P是MN的中點。

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科目：高中數學 來源： 題型：

a、b是兩條異面直線.求證:

(1)過a和b分別存在平面α和β,使α∥β;

(2)a、b間的距離等于平行平面α與β間的距離.

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