(本題12分)
設數列

的前

項和為

,已知

.
(1)證明:當

時,

是等比數列;
(2)求

的通項公式
解:由題意知

,且

,

兩式相減得

,即

①
(1)當

時,由①知

于是


又

,所以

是首項為1,公比為2的等比數列。----(6分)
(2)當

時,由(1)知

,即

當

時,由①得



因此


得

--------------(12分)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設

是公比大于1的等比數列,

為數列

的前n項和,已知

,且

成等差數列.
(I )求數列

的通項公式

;
(II)若

,求和:

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
數列

的前n項和為

,其中c為常數,則該數列

為等比數列的充要條件是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設

,其中

或

(

,

),并記

,對于給定的

,構造數列

如下:


,

,若

,則

(用

數字作答).
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
在數列

中,如果存在非零的常數

,使得

對于任意正整數

均成立,那么就稱數列

為周期數列,其中

叫做數列

的周期. 已知數列

滿足

,若

,當數列

的周期為

時,則數列

的前

項的和

為( )
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