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(本題12分)
設數列的前項和為,已知.
(1)證明:當時,是等比數列;
(2)求的通項公式
解:由題意知,且
兩式相減得,即   ①
(1)當時,由①知
于是
,所以是首項為1,公比為2的等比數列。----(6分)
(2)當時,由(1)知,即
時,由①得

因此
              --------------(12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是公比大于1的等比數列,為數列的前n項和,已知,且成等差數列.
(I )求數列的通項公式;
(II)若,求和:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的前n項和為,其中c為常數,則該數列為等比數列的充要條件是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列的通項公式是,若前n項和為  _____  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前項和滿足:,且,那么 (   )
A.1B.9C.10D.55

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,其中),并記,對于給定的,構造數列如下:
,,若,則             (用數字作答).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.解答題
8.數列的前n項和,求數列的前n項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列中,如果存在非零的常數,使得對于任意正整數均成立,那么就稱數列為周期數列,其中叫做數列的周期. 已知數列滿足,若,當數列的周期為時,則數列的前項的和為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列1,,,…的前n項和S
A.B.C.D.

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