【題目】 依法納稅是每個公民應盡的義務,個人取得的所得應依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅(簡稱個稅).年
月
日起,個稅稅額根據應納稅所得額、稅率和速算扣除數確定,計算公式為:個稅稅額=應納稅所得額×稅率-速算扣除數.①應納稅所得額的計算公式為:應納稅所得額=綜合所得收入額-基本減除費用-專項扣除-專項附加扣除-依法確定的其他扣除.②其中,“基本減除費用”(免征額)為每年
元.稅率與速算扣除數見下表.
(1)設全年應納稅所得額為,應繳納個稅稅額為
,求
的解析式;
(2)小李全年綜合所得收入額為元,假定繳納的基本養老保險、基本醫療保險、失業保險等社會保險費和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是
,
,
,
,專項附加扣除是
元,依法確定其他扣除是
元,那么他全年應繳納多少綜合所得個稅?
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某教育培訓中心共有25名教師,他們全部在校外住宿.為完全起見,學校派專車接送教師們上下班.這個接送任務承包給了司機王師傅,正常情況下王師傅用34座的大客車接送教師.由于每次乘車人數不盡相同,為了解教師們的乘車情況,王師傅連續記錄了100次的乘車人數,統計結果如下:
乘車人數 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
頻數 | 2 | 4 | 4 | 10 | 16 | 20 | 16 | 12 | 8 | 6 | 2 |
以這100次記錄的各乘車人數的頻率作為各乘車人數的概率.
(Ⅰ)若隨機抽查兩次教師們的乘車情況,求這兩次中至少有一次乘車人數超過18的概率;
(Ⅱ)有一次,王師傅的大客車出現了故障,于是王師傅準備租一輛小客車來臨時送一次需要乘車的教師.可供選擇的小客車只有20座的型車和22座的
型車兩種,
型車一次租金為80元,
型車一次租金為90元.若本次乘車教師的人數超過了所租小客車的座位數,王師傅還要付給多出的人每人20元錢供他們乘出租車.以王師傅本次付出的總費用的期望值為依據,判斷王師傅租哪種車較合算?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數,當橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時,研究表明:當20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數.
(1)當0≤x≤200時,求函數v(x)的表達式;
(2)當車流密度x為多大時,車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數,單位:輛/小時)f(x)=xv(x)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時).
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率
,橢圓上的點到左焦點
的距離的最大值為
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知直線與橢圓
交于
、
兩點.在
軸上是否存在點
,使得
且
,若存在,求出實數
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,是邊長為
的正方形,
是
的中點,點
沿著路徑
在正方形邊上運動所經過的路程為
,
的面積為
.
(1)求的解析式及定義域;
(2)求面積的最大值及此時點
位置.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:,點
在x軸的正半軸上,過點M的直線l與拋線C相交于A、B兩點,O為坐標原點.
若
,且直線l的斜率為1,求證:以AB為直徑的圓與拋物線C的準線相切;
是否存在定點M,使得不論直線l繞點M如何轉動,
恒為定值?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線的左右焦點分別為
,
,
是雙曲線右支上的一點,
與
軸交于點
的內切圓在邊
上的切點為
,若
,則雙曲線的離心率是 ( )
A. 2 B. C.
D. 3
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某公司生產一種化工產品,該產品若以每噸10萬元的價格銷售,每年可售出1000噸,若將該產品每噸分價格上漲,則每年的銷售數量將減少
,其中m為正常數,銷售的總金額為y萬元.
(1)當時,該產品每噸的價格上漲百分之幾,可使銷售總金額最大?
(2)當時,若能使銷售總金額比漲價前增加,試設定m的取值范圍.
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