Question

【題目】在某中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生成績（得分均為整數）進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知第二小組的頻數是40.

（1）求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）求這兩個班參賽的學生人數；

（3）求這兩個班參賽學生的成績的中位數.

Answer 1

【答案】（1），頻率分布直方圖見解析（2）100（3）

【解析】

利用頻率之和為和頻率分布直方圖的縱軸表示頻率/組距即可求解;

利用頻率=頻數/樣本容量即可求解;

由中位數為頻率分布直方圖所有面積和的一半所對應的橫坐標，即設中位數為，則，解得即可.

（1）各小組的頻率之和為1.00，

由頻率分布直方圖知,第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，

第二小組的頻率為

第二小組的小長方形的高為.

則補全的頻率分布直方圖如圖所示：

（2）設九年級兩個班參賽的學生人數為.

第二小組的頻數為40，頻率為0.40，

，解得，

這兩個班級參賽的學生人數為100.

（3），

這兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第二小組內.

設中位數為，則，

解得.

這兩個班參賽學生的成績的中位數為.