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中，設、、分別為角、、的對邊，角的平分線交邊于，．
（1）求證：；
（2）若，，求其三邊、、的值．
（1）詳見解析；（2），，.

試題分析：（1）將分割成兩個三角形和，利用并結合面積公式來證明；（2）利用角平分線的相關結論得到“”并結合（1）中的結論列方程組求出和的值，最后再利用余弦定理求的值.
試題解析：（1）
即
                                          5分
（2）    ①                 7分
又 ②                     9分
由①②解得                             10分
又在中 
                                    12分
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數.
（1）求的最值和單調遞減區間；
（2）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為，，求△ABC的面積的最大值.

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在中，若，，，則        .

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在△中，若，則△的形狀是（    ）
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．不能確定

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中，在邊上，且，，，，則的長等于         ．

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在中，角所對邊的長分別為，若，則的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，角所對邊長分別為，若，則的最小值為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知，則角A為（ ）
A．B．C．D．或

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