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一緝私艇發現在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時間內追上該走私船，求追及所需時間和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按順時針方向旋轉形成的角）

解析：設緝私艇與走私船原來的位置分別為A、B，在C處兩船相遇，由條件知∠ABC=120°，AB=12（海里），設t小時后追及，，由正弦定理得

由正弦定理得；

再由余弦定理得

但當，不合，
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網一緝私艇發現在方位角（從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角）45°方向，距離15 海里的海面上有一走私船正以25 海里/小時的速度沿方位角為105°的方向逃竄．若緝私艇的速度為35 海里/小時，緝私艇沿方位角為45°+α的方向追去，若要在最短時間內追上該走私船．
（1）求角α的正弦值；
（2）求緝私艇追上走私船所需的時間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一緝私艇發現在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時間內追上該走私船，求追擊所需時間和α角的正弦．（注：方位角是指正北方向按順時針方向旋轉形成的角，設緝私艇與走私船原來的位置分別為A、C，在B處兩船相遇）．

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科目：高中數學 來源：2012--2013學年河南省高二上學期第一次考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題12分)一緝私艇發現在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時間內追上該走私船，求追擊所需時間和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按順時針方向旋轉形成的角,設緝私艇與走私船原來的位置分別為A、C，在B處兩船相遇）.

   

 

 

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省廣州市高考數學考前查漏補缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一緝私艇發現在方位角（從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角）45°方向，距離15 海里的海面上有一走私船正以25 海里/小時的速度沿方位角為105°的方向逃竄．若緝私艇的速度為35 海里/小時，緝私艇沿方位角為45°+α的方向追去，若要在最短時間內追上該走私船．
（1）求角α的正弦值；
（2）求緝私艇追上走私船所需的時間．

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