【題目】數列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=3﹣ 
an ， bn是an與an+1的等差中項，則數列{bn}的通項公式為（ ）
A.4×3n
B.4×（ 
）n
C. ×（ 
）n﹣1
D. ×（ ）n
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f1(x)＝
x2，f2(x)＝alnx(其中a>0)．
(1)求函數f(x)＝f1(x)·f2(x)的極值；
(2)若函數g(x)＝f1(x)－f2(x)＋(a－1)x在區間(
，e)內有兩個零點，求正實數a的取值范圍；
(3)求證：當x>0時，
.(說明：e是自然對數的底數，e＝2.71828…)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率e= 
，并且經過定點P（ 
， 
）． （Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）問是否存在直線y=﹣x+m，使直線與橢圓交于A、B兩點，滿足 
= 
，若存在求m值，若不存在說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對霧霾天氣的危害有了更進一步的認識,對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來,某研究機構對春節燃放煙花爆竹的天數
與霧霾天數
進行統計分析,得出下表數據.
| 4 | 5 | 7 | 8 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請畫出上表數據的散點圖，并說明其相關關系；
(2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
；
(3)試根據(2)求出的線性回歸方程,預測燃放煙花爆竹的天數為9的霧霾天數.
(相關公式：
, 
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列判斷錯誤的是______（填寫序號）
①集合{y|y=
}有4個子集；
②若α≠β，則tanα≠tanβ；
③若log2a＞log2b，則2a＞2b；
④設函數f（x）=log2x的反函數為g（x），則g（2）=1；
⑤已知定義在R上的奇函數f（x）在（-∞，0）內有1008個零點，則函數f（x）的零點個數為2017．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=x+
有如下性質：如果常數t＞0，那么該函數在（0，
]上是減函數，在[，+∞）上是增函數．
（1）已知（x）=
，x∈[0，1]利用上述性質，求函數f（x）的值域；
（2）對于（1）中的函數f（x）和函數g（x）=-x+2a．若對任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實數a的值．
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