【題目】某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距米,余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經預測,一個橋墩的工程費用為256萬元,距離為
米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為
萬元。假設橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點,且不考慮其他因素,記余下工程的費用為
萬元. 假設需要新建n個橋墩.
(1)寫出n關于的函數關系式;
(2)試寫出關于
的函數關系式;
(3)當=640米時,需新建多少個橋墩才能使
最?
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【題目】已知直線,半徑為2的圓
與
相切,圓心
在
軸上且在直線
的右上方.
(1)求圓的方程;
(2)若直線過點且與圓
交于
兩點(
在
軸上方,
在
軸下方),問在
軸正半軸上是否存在定點
,使得
軸平分
?若存在,請求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】若用斜二測畫法把一個高為10 cm的圓柱的底面畫在x′O′y′平面上,則該圓柱的高應畫成( )
A. 平行于z′軸且長度為10 cm
B. 平行于z′軸且長度為5 cm
C. 與z′軸成45°且長度為10 cm
D. 與z′軸成45°且長度為5 cm
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【題目】已知函數(
且
).
(1)當時,函數
恒有意義,求實數
的取值范圍;
(2)是否存在這樣的實數,使得函數
在區間
上為減函數,并且最大值為1?如果存在,試求出
的值;如果不存在,請說明理由.
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【題目】五一節期間,某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動.活動規則如下:消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次,并獲得相應金額的返券.(假定指針等可能地停在任一位置, 指針落在區域的邊界時,重新轉一次)指針所在的區域及對應的返劵金額見右下表.
例如:消費218元,可轉動轉盤2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.
(1)已知顧客甲消費后獲得次轉動轉盤的機會,已知他每轉一次轉盤指針落在區域邊界的概率為
,每次轉動轉盤的結果相互獨立,設
為顧客甲轉動轉盤指針落在區域邊界的次數,
的數學期望
,方差
.求
、
的值;
(2)顧客乙消費280元,并按規則參與了活動,他獲得返券的金額記為(元).求隨機變量
的分布列和數學期望.
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【題目】從某企業的某種產品中抽取500件,測量這些產品的一項質量指標值,由測量結果得如下頻率分布直方圖:
(Ⅰ)求這500件產品質量指標值的樣本平均數和樣本方差
(用同一組數據用該區間的中點值用代表);
(Ⅱ)由頻率分布直方圖可以認為,這種產品的質量指標值服從正態分布
,其中
近似為樣本平均數
,
近似為樣本方差
.
(i)利用該正態分布,求;
(ii)某用戶從該企業購買了100件這種產品,記表示這100件產品中質量指標值位于區間
的產品件數,利用(i)的結果,求
.
附:,若
,則
,
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】解答下列各題:
(1)在△ABC中,已知C=45°,A=60°,b=2,求此三角形最小邊的長及a與B的值;
(2)在△ABC中,已知A=30°,B=120°,b=5,求C及a與c的值.
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