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【題目】設實數滿足，其中.實數滿足.

（1）若，且為真，求實數的取值范圍；

（2）非是非的充分不必要條件，求實數的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）將代入中的不等式，并解出該不等式，同時也解出中的不等式組，由為真，可知、均為真命題，將、中的不等式（組）的解集取交集可得出實數的取值范圍；

（2）求出非與非中的取值范圍，結合已知條件轉化為兩集合的包含關系，可得出關于實數的不等式組，即可解得實數的取值范圍.

（1）當時，解不等式，解得，即.

解不等式，解得，解不等式，解得或，.

，若為真，則、均為真命題，

此時，實數的取值范圍是；

（2）當時，解不等式，解得，即，

則非或，非或.

因為非是非的充分不必要條件，則或或，

所以，，解得.

因此，實數的取值范圍是.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是定義在R上的函數,對任意的,恒有，且當時, .

(1)求的值;

(2)求證:對任意,恒有.

(3)求證:在R上是減函數.

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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

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【題目】過平面直角坐標系中的點P（4-3a，）（a∈R）作圓x2+y2=1的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，則數量積的最小值為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀測點的報告：正西、正北兩個觀測點同時聽到了一聲巨響，正東觀測點聽到的時間比其它兩觀測點晚4.已知各觀測點到該中心的距離是1020.則該巨響發生在接報中心的（ ）處.（假定當時聲音傳播的速度為340，相關各點均在同一平面上）

A. 西偏北方向，距離 B. 東偏南方向，距離

C. 西偏北方向，距離 D. 東偏南方向，距離

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【題目】已知橢圓的離心率為，且在軸上的頂點分別為，.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與軸交于點，點為直線上異于點的任一點，直線分別與橢圓交于點，試問直線能否通過橢圓的焦點？若能，求出的值，若不能，說明理由.

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【題目】如圖，一張坐標紙上一已作出圓及點，折疊此紙片，使與圓周上某點重合，每次折疊都會留下折痕，設折痕與直線的交點為，令點的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）若直線與軌跡交于兩個不同的點，且直線與以為直徑的圓相切，若，求的面積的取值范圍.

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【題目】某城市的電視發射搭CD建在市郊的一座小山上，如圖所示，小山高BC為30米，在地平面上有一點A，測得A，C兩點間距離為50米.

（1）如果從點A觀測電視發射塔的視角∠CAD=，求這座電視發射塔的高度；

（2）點A在何位置時，角∠CAD最大.（參考數據：）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線與圓C相切，圓心C的坐標為

（1）求圓C的方程；

（2）設直線y=x+m與圓C交于M、N兩點.

①若，求m的取值范圍；

②若OM⊥ON，求m的值.

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