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【題目】設z1 ， z2是復數，給出下列四個命題：
①若|z1﹣z2|=0，則 = ②若z1= ，則 =z2
③若|z1|=|z2|，則z1 =z2 ④若|z1|=|z2|，則z12=z22
其中真命題的序號是 ．

【答案】①②③
【解析】解：①由|z1﹣z2|=0，得z1﹣z2=0，∴z1=z2，則 = ，故①正確；

②若z1= ，則 = ，故②正確；

③若|z1|=|z2|，則 ，即z1 =z2 ，故③正確；

④取z1=1，z2=i，滿足|z1|=|z2|，而z12=1， ，z12≠z22，故④錯誤．

∴正確命題的序號是①②③．

所以答案是：①②③．

【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應用，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓M的圓心M在y軸上，半徑為1．直線l：y=2x+2被圓M所截得的弦長為 ，且圓心M在直線l的下方．
（1）求圓M的方程；
（2）設A（t，0），B（t+5，0）（﹣4≤t≤﹣1），若AC，BC是圓M的切線，求△ABC面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分別為SA，SB的中點，E為CD中點，過M，N作平面MNPQ分別與BC，AD交于點P，Q，若 =t ．
（1）當t= 時，求證：平面SAE⊥平面MNPQ；
（2）是否存在實數t，使得二面角M﹣PQ﹣A的平面角的余弦值為 ？若存在，求出實數t的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=. ，直線x=0，x=e，y=0，y=1所圍成的區域為M，曲線y=f（x）與直線y=1圍成的區域為N，在區域M內任取一個點P，則點P在區域N內概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對邊，函數 且f（A）=5．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過橢圓 =1的右焦點F作斜率k=﹣1的直線交橢圓于A，B兩點，且 共線．
（1）求橢圓的離心率；
（2）當三角形AOB的面積S△AOB= 時，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x﹣1|﹣|2x+1|的最大值為m
（1）作函數f（x）的圖象
（2）若a2+b2+2c2=m，求ab+2bc的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線，.

（1）求證：對，直線與圓總有兩個不同的交點；

（2）是否存在實數，使得圓上有四點到直線的距離為？若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由；

（3）求弦的中點的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，函數f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實數t的最大值．

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