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13、y=f（x）為奇函數，當x＞0時f（x）=x（1-x），則當x＜0時，f（x）=
x2+x
．
分析：由f（x）為奇函數且x＞0時，f（x）=x（1-x），設x＜0則有-x＞0，可得f（x）=-f（-x）=x（1+x）．
解答：解：∵f（x）為奇函數，x＞0時，f（x）=x（1-x），∴當x＜0時，-x＞0，
f（x）=-f（-x）=-（-x（1+x））=x（1+x），
即x＜0時，f（x）=x（1+x），
故答案為：x2+x．
點評：本題主要考查利用函數的奇偶性求對稱區間上的解析式，要注意求哪區間上的解析式，要在哪區間上取變量．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

7、已知函數y=f（x）為奇函數，若f（3）-f（2）=1，則f（-2）-f（-3）=
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于y=f（x），給出下列五個命題：
①若f（-1+x）=f（1+x），則y=f（x）是周期函數；
②若f（1-x）=-f（1+x），則y=f（x）為奇函數；
③若函數y=f（x-1）的圖象關于x=1對稱，則y=f（x）為偶函數；
④函數y=f（1+x）與函數y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱；
⑤若f（1-x）=f（1+x），則y=f（x）的圖象關于點（1，0）對稱．
填寫所有正確命題的序號
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）為奇函數，且當x＞0時，f（x）=x+2，則當x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=x-2
f（x）=x-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）為奇函數，f（1）=2，則 f（-1）等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）為奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2-2x+3，則當x＜0時，f（x）的解析式（　　）
A、f（x）=-x2+2x-3B、f（x）=-x2-2x-3C、f（x）=x2-2x+3D、f（x）=-x2-2x+3

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