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（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數．
（1）當時，求函數的定義域；
（2）若關于的不等式的解集是，求的取值范圍．
（1）；（2）
本試題主要考查了絕對值不等式的求解，以及函數的定義域的概念的綜合運用。
（1）因為函數． 當時，求函數的定義域，就是使真數大于零的x的取值范圍。
（2）利用不等式即
時，恒有，
所以不等式解集是R，
只要m+4小于等于其最小值即可。
解：（1）由題設知：，
不等式的解集是以下不等式組解集的并集：
，或，或
解得函數的定義域為；
（2）不等式即，
時，恒有，
不等式解集是R，
的取值范圍是
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

快艇和輪船分別從A地和C地同時開出，如右圖，各沿箭頭方向航行，快艇和輪船的速度分別是45千米/時和15千米/時，已知AC＝150千米，經過多少時間后，快艇和輪船之間的距離最短？

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對于函數若存在，使成立，則稱點為函數的不動點，對于任意實數，函數總有相異不動點，實數的取值范圍是____

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線與函數的圖象切于點，則直線與坐標軸所圍成三角形的面積的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在處取到極值
（1）求的解析式；
（2）設函數，若對任意的，總存在，使得，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，、、，映射將平面上的點對應到另一個平面直角坐標系上的點，則當點沿著折線運動時，在映射的作用下，動點的軌跡是（   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.某同學為研究函數的性質，構造了如下圖所示的兩個邊長為1的正方形和，點是邊上的一個動點，設，則. 請你參考這些信息，推知函數的圖象的對稱軸是       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對定義在區間l，上的函數，若存在開區間和常數C，使得對任意的都有，且對任意的x（a，b）都有恒成立，則稱函數為區間I上的“Z型”函數．
（I）求證：函數是R上的“Z型”函數；
（Ⅱ）設是（I）中的“Z型”函數，若不等式對任意的xR恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)已知二次函數f (x) = x2 – 16x + p + 3．
（1）若函數在區間上存在零點，求實數p的取值范圍；
（2）問是否存在常數q(q≥0)，當x∈[q，10]時，的值域為區間，且的長度為
12 – q．（注：區間[a，b](a＜b)的長度為b – a)

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