精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】甲，乙，丙，丁，戊5人站成一排，要求甲，乙均不與丙相鄰，不同的排法種數有（ ）
A.72種
B.54種
C.36種
D.24種

【答案】C
【解析】解：根據題意，先排丁、戊兩人，有2種排法，排好后，丁、戊的兩邊和中間共有3個空位．
再排甲、乙、丙三人，
若甲乙相鄰，則把甲乙視為一個元素，與丙一起放進三個空位中的兩個空位中，有2A32=12種方法；
若甲乙不相鄰，則甲、乙、丙一起放進三個空位中，有A33=6種方法，
根據分步、分類計數原理，不同的排法數目有2×（12+6）=36種，
故選：C．
根據題意，先排丁、戊兩人，有2種排法，再排甲、乙、丙三人，分甲乙兩人相鄰、不相鄰兩種情況討論，可得甲、乙、丙的排法，由分步計數原理計算可得答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集U={1，2，3，4}，集合S={1，3}，T={4}，則（US）∪T等于（ ）
A.{2，4}
B.{4}
C.
D.{1，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】3～9歲小孩的身高與年齡的回歸模型y=7.2x+74，用這個模型預測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是（ ）
A.身高一定是146cm
B.身高在146cm以上
C.身高在146cm以下
D.身高在146cm左右

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】學生的語文、數學成績均被評定為三個等級，依次為“優秀”“合格”“不合格”．若學生甲的語文、數學成績都不低于學生乙，且其中至少有一門成績高于乙，則稱“學生甲比學生乙成績好”．如果一組學生中沒有哪位學生比另一位學生成績好，并且不存在語文成績相同、數學成績也相同的兩位學生，則這一組學生最多有（ ）
A.2人
B.3人
C.4人
D.5人

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】奇函數f（x）滿足：①f（x）在（0，+∞）內單調遞增；②f（1）=0；則不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集為：

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義域為R的偶函數，當x≥0時，f（x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數，稱這樣的數為“和諧數”，如88，545，7337，43534等都是“和諧數”．
兩位的“和諧數”有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個；
三位的“和諧數”有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個；
四位的“和諧數”有1001，1111，1221，…，9669，9779，988，9999，共90個；
由此推測：八位的“和諧數”總共有個．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】α，β為兩個不同的平面，m，n為兩條不同的直線，下列命題中正確的是（填上所有正確命題的序號）．
①若α∥β，mα，則m∥β；
②若m∥α，nα，則m∥n；
③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β；
④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视