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【題目】已知函數f（x）=|cosx|sinx，給出下列四個說法： ① ；
②函數f（x）的周期為π；
③f（x）在區間 上單調遞增；
④f（x）的圖象關于點 中心對稱
其中正確說法的序號是（ ）
A.②③
B.①③
C.①④
D.①③④

【答案】B
【解析】解：對于①，f（ ）=f（671π+ ）=﹣cos sin =﹣ ，正確； 對于②，因為f（ ）=cos sin = ，
f（ ）=﹣cos sin =﹣ ，
，所以②錯誤；
對于③，當 時， ，
f（x）在區間 上單調遞增，正確；
對于④，f（﹣ ）=﹣cos sin =﹣ ，
f（﹣ ）=﹣cos sin =﹣ ，
則 ，
所以f（x）的圖象關于點 中心對稱，錯誤；
綜上，正確的命題序號是①③．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= 且x＞0）．若存在實數p，q（p＜q），使得f（x）≤0的解集恰好為[p，q]，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.（一∞， ]
C.（0， ）
D.（一∞， ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（2）=0，當x＞0時，有 恒成立，則不等式x2f（x）＞0的解集為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中國古代數學著作《算法統宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳疼減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數，請公仔細算相還．”其大意為：“有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起腳疼每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地，請問第二天走了？”根據此規律，求后3天一共走多少里（ ）
A.156里
B.84里
C.66里
D.42里

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式f（x）≤（a﹣3）x2+（2a﹣13）x+1恒成立，求整數a的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=4sin （ω＞0）． （Ⅰ）若ω=3，求f（x）在區間 上的最小值；
（Ⅱ）若函數f（x）的圖象如圖所示，求ω的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知F1、F2是橢圓G： 的左、右焦點，直線l：y=k（x+1）經過左焦點F1 ， 且與橢圓G交于A、B兩點，△ABF2的周長為 ．
（Ⅰ）求橢圓G的標準方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得△ABF2為等腰直角三角形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學隨機選取了40名男生，將他們的身高作為樣本進行統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．觀察圖中數據，完成下列問題．
（Ⅰ）求a的值及樣本中男生身高在[185，195]（單位：cm）的人數；
（Ⅱ）假設同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替，通過樣本估計該校全體男生的平均身高；
（Ⅲ）在樣本中，從身高在[145，155）和[185，195]（單位：cm）內的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于185cm的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三行三列的方陣中有9個數aij（i=1，2，3；j=1，2，3），從中任取三個數，則至少有兩個數位于同行或同列的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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