【題目】在研究塞卡病毒（Zika virus）某種疫苗的過程中，為了研究小白鼠連續接種該種疫苗后出現
癥狀的情況，做接種試驗，試驗設計每天接種一次，連續接種3天為一個接種周期．已知小白鼠接種后當天出現
癥狀的概率為
，假設每次接種后當天是否出現
癥狀與上次接種無關．
（1）若出現
癥狀即停止試驗，求試驗至多持續一個接種周期的概率；
（2）若在一個接種周期內出現2次貨3次
癥狀，則這個接種周期結束后終止試驗，試驗至多持續3個周期，設接種試驗持續的接種周期數為
，求
的分布列及數學期望．
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【題目】已知
，
，
（x≥0）成等差數列．又數列{an}（an＞0）中，a1＝3，此數列的前n項的和Sn（n∈N*）對所有大于1的正整數n都有Sn＝f（Sn－1）．
（1）求數列{an}的第n＋1項；
（2）若
是
，
的等比中項，且Tn為{bn}的前n項和，求Tn．
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【題目】在下列命題中，不是公理的是（ ）
A. 平行于同一條直線的兩條直線互相平行
B. 如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內
C. 空間中，如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩角相等或互補
D. 如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線
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【題目】下列命題中,正確的是( )
A. 復數的模總是正實數
B. 復數集與復平面內所有向量組成的集合一一對應
C. 如果與復數z對應的點在第一象限,則與該復數對應的向量的終點也一定在第一象限
D. 相等的向量對應著相等的復數
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【題目】命題“對于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos 2θ”的證明過程為“cos4θ-sin4θ=(cos2θ-sin2θ)(cos2θ+sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos 2θ”,其中應用了( )
A. 分析法 B. 綜合法
C. 綜合法、分析法綜合使用 D. 間接證法
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【題目】如圖，四棱錐
的底面是邊長為
的正方形， 
底面
， 
分別為
的中點.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）若
，試問在線段
上是否存在點
，使得二面角 
的余弦值為
？若存在，確定點
的位置；若不存在，請說明理由.
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【題目】將直線l繞它上面一點P按逆時針方向旋轉角α(0°<α<90°)后，所得直線方程是6x＋y－60＝0.若再向同方向旋轉90°－α后，所得直線方程是x＋y＝0，求l的方程．
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【題目】天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機數作為一組，代表這三天的下雨情況．經隨機模擬試驗產生了如下20組隨機數：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為
A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15
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