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(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知數列滿足．
（1）設，證明：數列為等差數列，并求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和．

（1）， 
為等差數列．又，． ．
（2）．

解析試題分析：（1），……2分  
為等差數列．又，． ．
（2）設，則
3．
．
．
．
考點：本題考查了等差數列的通項及數列的前N項和
點評：高考關于數列方面的命題主要有以下三個方面：（1）數列本身的有關知識，其中有等差數列、等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式；（2）數列與其他知識結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合以及探索性問題；（3）數列的應用問題，其中主要是以增長率為主.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和為,若對于任意的正整數都有，
（1）設,求證：數列是等比數列,并求出的通項公式；
（2）求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和，數列滿足
（1）求數列的通項公式;（2）求數列的前項和;
（3）求證：不論取何正整數，不等式恒成立

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前n項和（n為正整數）。
（Ⅰ）令，求證數列是等差數列，并求數列的通項公式；
（Ⅱ）令，試比較與的大小，并予以證明。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在數列{an}中，a1=1，an=n2[1+++…+] （n≥2，n∈N）
（1）當n≥2時，求證：=
（2）求證：（1+）（1+）…（1+）<4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知有窮數列共有項（整數），首項，設該數列的前項和為，且其中常數⑴求的通項公式；⑵若，數列滿足
求證：；
⑶若⑵中數列滿足不等式：，求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知數列是各項均不為的等差數列，公差為，為其前項和，且滿足，．數列滿足，為數列的前n項和．
（Ⅰ）求數列的通項公式和數列的前n項和；
（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）設數列為單調遞增的等差數列且依次成等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若求數列的前項和；
（Ⅲ）若，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足,試證明:
(1)當時,有；
(2).

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