【題目】函數y=f(x)的圖象如圖所示.觀察圖象可知函數y=f(x)的定義域、值域分別是( 。
A.[﹣5,0]∪[2,6),[0,5]
B.[﹣5,6),[0,+∞)
C.[﹣5,0]∪[2,6),[0,+∞)
D.[﹣5,+∞),[2,5]
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【題目】已知函數f(x)=|lg(x﹣1)|,若1<a<b且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍為( )
A.
B.
C.(6,+∞)
D.[6,+∞)
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【題目】已知函數f(x)= ,若F(x)=f[f(x)+1]+m有兩個零點x1 , x2 , 則x1+x2的取值范圍是( )
A.[4﹣2ln2,+∞)
B.[1+ ,+∞)
C.[4﹣2ln2,1+ )
D.[﹣∞,1+ )
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【題目】若a,b 是函數 的兩個不同的零點,且a,b,-2 這三個數可適當排序后成等差數列,也可適當排序后成等比數列,則p+q 的值等于( )
A.6
B.7
C.8
D.9
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【題目】已知數列{an}滿足a1=1,an+1=3an+1.
(1)證明{an+ }是等比數列,并求{an}的通項公式;
(2)證明: +
+…+
<
.
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【題目】甲廠根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的關系:廠里的固定成本為2.8萬元,每生產1百臺的生產成本為1萬元,每生產產品x(百臺),其總成本為G(x)(萬元)(總成本=固定成本+生產成本).如果銷售收入R(x)= ,且該產品產銷平衡(即生產的產品都能賣掉),請完成下列問題:
(1)寫出利潤函數y=f(x)的解析式(利潤=銷售收入﹣總成本);
(2)甲廠生產多少臺新產品時,可使盈利最多?
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【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面是邊長為2的正三角形,側棱AA1⊥底面ABC,D為AB的中點,且A1D與底面ABC所成角的正切值為2,則三棱錐A1﹣ACD外接球的表面積為 .
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【題目】已知命題p:x∈R,x2+1>m;命題q:指數函數f(x)=(3﹣m)x是增函數.若“p∧q”為假命題且“p∨q”為真命題,則實數m的取值范圍為 .
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【題目】a,b為正數,給出下列命題:
①若a2﹣b2=1,則a﹣b<1;
②若 ﹣
=1,則a﹣b<1;
③ea﹣eb=1,則a﹣b<1;
④若lna﹣lnb=1,則a﹣b<1.
期中真命題的有 .
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