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(本題滿分14分)已知數列是首項公比 的等比數列,設,數列滿足.     
(1)求證:是等差數列;   
(2)求數列的前n項和Sn;
(3)若對一切正整數恒成立,求實數的取值范圍。
解:(1)由題意知,,   ………………1分


∴數列是首項,公差的等差數列。……………3分
(2)由(1)知,

        ①
 ②   ①-②得
.  …………8分
(3)

∴當n=1時,, 當時,

∴當n=2時,取最大值是。
  
。
故實數m的取值范圍為   ……………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知等差數列{an}的前n項和為Sn,且a3=5,S15="225."
(Ⅰ)求數列{a­n}的通項an;
(Ⅱ)設bn=+2n,求數列{bn}的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)
數列滿足
(Ⅰ)計算,并由此猜想通項公式
(Ⅱ)用數學歸納法證明(Ⅰ)中的猜想。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an}一共有12項,其中奇數項之和為10,偶數項之和為22,則公差為(    )
A.12B.5C.2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,
(Ⅰ)證明數列是常數列;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)當時,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列
(1)求數列的通項公式;                                 
(2)設,求數列
(3)設,,記,設數列的前項和為,求證:對任意正整數都有;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足的最小值為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

記等差數列的前項和,利用倒序求和的方法得:;類似的,記等比數列的前項的積為,且,試類比等差數列求和的方法,可將表示成首項,末項與項數的一個關系式,即公式_______________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設數列的前n項和為,且,數列為等差數列,且
(1) 求數列,的通項公式;
(2)若,求數列的前n項和。

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