【題目】干支紀年法是中國歷法上自古以來就一直使用的紀年方法、干支是天干和地支的總稱,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸為天干:子、丑、寅、卯、辰、已、午、未,申、西、戌、亥為地支.把十天干和十二地支依次相配,如甲對子、乙對丑、丙對寅、…癸對寅,其中天干比地支少兩位,所以天干先循環,甲對戊、乙對亥、…接下來地支循環,丙對子、丁對丑、.,以此用來紀年,今年2020年是庚子年,那么中華人民共和國建國100周年即2049年是( )
A.戊辰年B.己巳年C.庚午年D.庚子年
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,BD⊥DC,點E是BC的中點.將△ABD沿BD折起,使AB⊥AC,連接AE,AC,DE,得到三棱錐A-BCD.
(1)求證:平面ABD⊥平面BCD
(2)若AD=1,二面角C-AB-D的余弦值為,求二面角B-AD-E的正弦值.
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【題目】如圖,四棱錐中,
,
,
,
,
.
(1)求證:平面平面
;
(2)在線段上是否存在點
,使得平面
與平面
所成銳二面角為
?若存在,求
的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,△PAD為等邊三角形,E,F分別為PC和BD的中點,且EF⊥CD.
(1)證明:平面PAD⊥平面ABCD;
(2)求點C到平面PDB的距離.
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【題目】已知點是圓
上任意一點,過點
作
軸于點
,延長
到點
,使
.
(1)求點M的軌跡E的方程;
(2)過點作圓O的切線l,交(1)中曲線E于
兩點,求
面積的最大值.
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【題目】在直角坐標系xOy中,曲線C的參數方程為(
為參數),直線
的參數方程為
(
為參數).在以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標系中,過極點
的射線與曲線
相交于不同于極點的點
,且點
的極坐標為
,其中
.
(1)求的值;
(2)若射線與直線
相交于點
,求
的值.
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【題目】在直角坐標系中,直線
的參數方程為
(
為參數,
),以
為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線的直角坐標方程及直線
在
軸正半軸及
軸正半軸截距相等時的直角坐標方程;
(2)若,設直線
與曲線
交于不同的兩點
、
,點
,求
的值.
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【題目】在直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(
為參數),若以該直角坐標系的原點為極點,
軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
(其中
為常數).
(1)求曲線和
的直角坐標方程;
(2)若曲線和
有且僅有一個公共點,求
的取值范圍.
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